Задача 4: разность веса тонны золота зимой и летом

Тонну золота взвесили с хорошей точностью сначала зимой на морозе, а позже при июльской жаре. Оцените, насколько разошлись показания весов. Эффект теплового расширения золота мал. Золото примерно в двадцать раз тяжелее воды.



Решение:

Показания весов расходятся из-за различия выталкивающих сил воздуха при разных температурах.
V =Mзол1000≈ 0,05 м3 — объем тонны золота,
ρзол20000
T1 ≈ 300 K — июльская температура, T2 ≈ 240 K — зимняя температура, p ≈ 105 Па — атмосферное давление, μ ≈ 29×10−3 кг/моль — молекулярная масса воздуха, R ≈ 8,3 Дж/(моль×К) — универсальная газовая постоянная. Уравнение Менделеева – Клапейрона для вытесненного воздуха:
pV = mRT,
μ
откуда
m = μpV.
RT
Разница сил Архимеда равна:
F2 − F1 = (m2 − m1)g =μpV• (1 1 )g ≈
RT2T1
29 × 10−3 × 105 × 5 × 10−2× (11) × 10 ≈ 0,15 H.
8,3240300
Разница показаний весов 0,15 H, что соответствует по массе 15 г.


Далее: человек падает на полотнище   [тема: задачи оценки]



Комментарии

В строке после "Разница сил Архимеда равна:" не хватается знака равенства в середине выражения!
Исправлено, спасибо.