Задача 2: детский резиновый мячик тонет в водоеме

На какую глубину в водоеме надо погрузить детский резиновый мячик, чтобы он начал тонуть?



Решение:

При постоянной температуре:
pV = poVo,
где:
Vo4πR3   — объем мячика,
3
p ≈ ρgh + 105   — давление на глубине h.
Масса резинового мячика: m ≈ ρрVр.
Предельное условие равновесия: mg ≈ ρg(Vp + V).

Тогда:

h ≈ poVopp= 105.
g(ρp − ρ)mpρg
Пусть:
po ≈ 1,5×105 Па,
g ≈ 10 м/с2,
ρ ≈ 103 кг/м3,
ρр ≈ 2×103 кг/м3,
m ≈ 0,5 кг,
R ≈ 0,1 м.

Тогда h ≈ 240 м.

На самом деле, плотность резины близка к плотности воды. На такой глубине она несколько увеличится, так как ее модуль Юнга мал.


Далее: струя из насоса   [тема: задачи оценки]