Задача 1: воздушный шарик и водяной пар

Оцените, сколько воды должно испариться при кипении, чтобы заполненный образовавшимся при этом паром воздушный детский шарик начал подниматься в воздухе. Считать, что пар не успевает остыть.



Решение:

Условие начала подъема — равенство силы Архимеда со стороны вытесненного воздуха и суммы веса оболочки шарика и веса пара:
ρвVg = mвg = mшg + mпg,
где V — объем надутого шарика, mш — масса шарика, ρв и mв — плотность и масса вытесненного воздуха соответственно, mп — масса пара.

Масса воздуха и пара определяется из уравнения состояния Клапейрона – Менделеева:

mв = MвpV,
RTв
mп = MпpV.
RTп
mш = mв − mп = mп • (MвTп− 1).
MпTв
Для оценки положим:
Mв ≈ 0,029 кг/моль,
Mп ≈ 0,018 кг/моль,
Tп ≈ 373 К,
Tв ≈ 300 К,
p ≈ 105 Па,
R ≈ 8,3 Дж/(моль × К),
V ≈ 10−2 м3.


После подстановки значений:

mп = MпpV≈ mш ≈ 0,005 кг.
RTп


Далее: мячик в водоеме   [тема: задачи оценки]