Задача 1: количество теплоты, выделившееся в проводнике

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I₀sin wt. Определить количество теплоты Q, которое выделится в проводнике за время, равное половине периода Т, если I₀ = 10 А, w = 100π с⁻¹.

Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 8 октября 2007 года.

Решение:

Количество теплоты, которое выделится в проводнике за t = T/2, равно:

Q = Iд2Rt,

где действующее значение тока в проводнике I_д равно:

Iд =	Io	.
	√2

Из

w =	2π
	T

выразим T и подставим значение w:

T =	2π	=	2π	=	1	c.
	w		100π		50

Тогда:

Q =	Io2	•	1	• R = R.
	2		50

Количество теплоты, выделяемое в проводнике за полпериода (T/2), численно равно сопротивлению проводника (это значит, что при сопротивлении проводника 1 Ом за полпериода в нем выделится 1 Дж теплоты).

Примечание: в условии задачи не задано сопротивления проводника. Задача без сопротивления (или напряжения) статически неопределима, т.е. если бы задача решалась без сопротивления, то при подстановке разных сопротивлений ответ бы не менялся. В данном решении использованы все данные, но всё равно ответ зависит от сопротивления.

[тема: задачи на работу и мощность тока]

---