Астрофизический портал | |
|
ВУЗ. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья? (15 июня 2010)
daranton - 15 июня, 2010 - 14:24
На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг • м2. Длина стержня 1,8 м, его масса 6 кг. Считать, что центр тяжести стержня с человеком находится на оси вращения скамьи.
Физика. Задания на контрольные работы 1 "Физические основы механики" и 2 "Молекулярная физика. Основы термодинамики": Методические указания к выполнению контрольных работ. - СПб.: СЗТУ, 2002. - 54 с. Задача 165.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
J1 = J2. Какие замечания, задача на вращение?
Цитирую:
Закон сохранения момента импульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем.
Но есть условие, что скамья займёт горизонтальное положение, что произойдёт?
И почему ? за скобкой, а не так: Io? + ml2/12 ?
Отсюда можно выразить искомую ?, если нет ошибки:
? = Io?o / (Io + ml2/12). Спасибо!!!
Ioωo — изначальный момент импульса.
(Io + ml2/12) ω — момент импульса после того, как стержень принял горизонтальное положение.
По закону, процитированному Вами, они равны.
Ответ ещё не посчитал...
L = Jw,
где J − момент инерции относительно оси вращения, w − вектор угловой скорости.
Формула момента инерции J для однородного тонкого стержня массой m и длиной l, когда ось вращения проходит через центр тяжести стержня перпендикулярно стержню:
J = (1/12) ml2.
Закон сохранения момента импульса для одного тела, момент инерции которого меняется, запишется следующим образом:
J1w1 = J2w2.