28. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

28.1.   Внутри металлической незаряженной сферы находится точечный заряд q (рис.). Нарисовать примерную картину силовых линий электрического поля внутри и вне сферы.   [смотрите ответ в общем файле]

28.2.   Точечный заряд q находится на расстоянии a от бесконечной плоской металлической поверхности. Найти силу, действующую на заряд со стороны поверхности.   [смотрите ответ в общем файле]

28.3.   Точечный заряд q находится на расстоянии R от центра незаряженной металлической сферы. Радиус сферы равен r. Каков потенциал поверхности сферы, если: a) R > r; б) R < r.   [смотрите ответ в общем файле]

28.4.   Две бесконечные параллельные проводящие плиты заряжены так, что суммарная поверхностная плотность заряда плит равна σ₁ и σ₂ (рис.). Найти плотность заряда каждой поверхности обеих плит.   [смотрите ответ в общем файле]

28.5.   Металлический шар радиусом R₁, заряженный до потенциала φ₁ окружают тонкой сферической концентрической металлической оболочкой радиусом R₂. Каким будет потенциал шара, если его соединить с оболочкой проволокой?   [смотрите ответ в общем файле]

28.6.   Металлический шар радиусом R₁ заряженный до потенциала φ, окружают тонкой сферической концентрической оболочкой радиусом R₂. Каким будет потенциал шара, если оболочку заземлить?   [смотрите ответ в общем файле]

28.7.   В центре металлического заряженного шара потенциал равен φ_o = 100 B, а в точке, находящейся на расстоянии r = 30 см от центра шара, потенциал равен φ = 50 В. Определить радиус шара.   [15 см]

28.8.   Металлический заряженный шар радиусом R₁ окружен металлическим концентрическим сферическим слоем, внутренний и внешний радиусы которого равны R₂ и R₃. Нарисовать примерные графики зависимости напряженности и потенциала электрического поля от расстояния до центра шара.   [смотрите ответ в общем файле]

28.9.   На расстоянии a = 10 см от плоской вертикальной проводящей поверхности на нити длиной l = 12 см висит маленький шарик массой m = 0,1 г. Когда шарику сообщили электрический заряд, нить отклонилась от вертикали на угол α = 30°. Найти заряд шарика.   [2×10⁻⁸ Кл]

28.10.   Проводник заряжен электрическим зарядом. Определить давление, которое испытывает поверхность проводника со стороны электрического поля в точке с поверхностной плотностью заряда σ.   [смотрите ответ в общем файле]

28.11.   Металлический шарик радиусом R = 2 см, имеющий заряд q = 1,5×10⁻⁷ Кл, висит на непроводящей нити. На нить нанизали еще один металлический незаряженный шарик радиусом r = 1 см и массой m = 0,1 г. На какой высоте над первым шариком остановится второй?   [≅ 21.2 см]

28.12.   Электрическое поле образовано внешним однородным электрическим полем и полем заряженной металлической пластины. Напряженность результирующего поля равна (рис.): E₁ = 30 кВ/м, E₂ = 50 кВ/м. Определить заряд пластины, если сила, действующая не нее со стороны поля равна F = 0,7 Н.   [7×10⁻⁵ Кл]

28.13.   Два металлических шарика радиусами r₁ и r₂ заряжены до потенциалов φ₁ и φ₂ и находятся на большом расстоянии друг от друга. Каким будет потенциал шариков, если соединить их тонкой проволокой?   [смотрите ответ в общем файле]

28.14.   Четыре шарика радиусами r, 2r, 3r и 4r заряжены до потенциалов 4φ, 3φ, 2φ и φ соответственно и находятся на больших расстояниях друг от друга. Каким будет потенциал шариков, если их соединить тонкими проволочками?   [смотрите ответ в общем файле]

28.15.   Найти заряд, наведенный на поверхности заземленной металлической сферы радиусом R, точечным зарядом q, расположенным вне сферы на расстоянии l от ее центра.   [смотрите ответ в общем файле]

28.16.   Между двумя одинаковыми параллельными металлическими пластинами вставляют третью такую же пластину, заряженную равномерно с плотностью заряда σ. Расстояния от заряженной пластины до незаряженных равны a и b. Найти плотность наведенных на внешних пластинах зарядов после их заземления (рис.).   [смотрите ответ в общем файле]

28.17.   Внутри заземленной металлической сферы радиусом R находится точечный заряд q. Найти напряженность электрического поля вне сферы.   [смотрите ответ в общем файле] 28.18.   Между двумя точечными зарядами +q и −q поместили тонкий стержень из диэлектрика как показано на рисунке. Как при этом изменилась сила взаимодействия зарядов?   [смотрите ответ в общем файле]

28.19.   Тонкая пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε помещена в однородное перпендикулярное ее поверхности электрическое поле с напряженностью E. Найти поверхностную плотность наведенных на ее поверхности связанных зарядов.   [смотрите ответ в общем файле]

28.20.   Тонкий длинный стержень из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε находится в однородном электрическом поле с напряженностью E, направленном вдоль стержня. Найти напряженность поля внутри стержня в точке A (рис.).   [смотрите ответ в общем файле]

28.21.   Тонкая пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε находится в однородном электрическом поле с напряженностью E_o. Угол между вектором E_o и нормалью к пластине равен α (рис.). Найти напряженность поля внутри пластины.   [смотрите ответ в общем файле]

28.22.   Металлический шар радиусом R₁ окружен сферическим слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε . Внутренний радиус диэлектрика равен R₁, а внешний — R₂. Шар заряжен зарядом q. Найти потенциал шара и связанные заряды, наведенные на поверхностях диэлектрика.   [смотрите ответ в общем файле]

28.23.   Металлическая сфера радиусом R₁ заряженная зарядом q, окружена сферическим концентрическим слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε . Радиусы внутренней и внешней поверхностей слоя равны R₂ и R₃. Написать зависимости напряженности и потенциала электрического поля от расстояния до центра системы.   [смотрите ответ в общем файле]

28.24.   Два одинаковых шарика заряжены одноименными зарядами и висят на двух одинаковых нитях, подвешенных в одной точке. Когда шарики опустили в жидкость, угол между нитями не изменился. Найти диэлектрическую проницаемость жидкости, если плотность материала шариков в 3 раза больше плотности жидкости.   [смотрите ответ в общем файле]

28.25.   Небольшой массивный шарик висит на пружинке над горизонтальной металлической поверхностью на высоте h = 10 см от нее. Когда шарику сообщили заряд q = 5 мкКл, высота его над поверхностью уменьшилась вдвое. Определить жесткость пружинки.   [450 Н/м]

28.26.   Равномерно заряженное зарядом q кольцо расположено на расстоянии l от центра заземленной металлической сферы (рис.). Радиус кольца r, а радиус сферы R. Ось кольца проходит через центр сферы. Какой заряд наведен на сфере?   [смотрите ответ в общем файле]

28.27.   Вдоль оси металлической трубы равномерно движется заряженная частица. Как изменится скорость частицы при прохождении сужения (рис.)? Внешних сил нет.   [смотрите ответ в общем файле]

28.28.   Точечный заряд q находится в центре сферического слоя диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε (рис.). Какую работу надо совершить, чтобы удалить заряд через узкий канал из центра на бесконечность? Внутренний и наружный радиусы слоя равны r и R.   [смотрите ответ в общем файле]

28.29.   На расстояниях l₁ = 10 см и l₂ = 25 см от поверхности заряженной проводящей сферы потенциалы равны φ₁ = 200 B и φ₂ = 100 В. Найти потенциал в центре сферы.   [600 В]

28.30.   Пространство между двумя параллельными металлическими пластинами заполнено двумя слоями диэлектрика с проницаемостями ε₁ и ε₂ толщиной d₁ и d₂ соответственно (рис.). Найти поверхностную плотность связанных зарядов на границе раздела слоев, если разность потенциалов между пластинами равна Δφ, а электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2.   [смотрите ответ в общем файле]

28.31.   Два небольших металлических шарика подключены к источнику постоянного напряжения. Как изменится сила взаимодействия шариков, если их погрузить в жидкий диэлектрик?   [смотрите ответ в общем файле]

28.32.   Заряженный металлический шарик имеет радиус R. К нему прикасаются незаряженным металлическим шариком, радиус которого равен r, и отводят на некоторое расстояние l >> r и R. При каком значении r сила взаимодействия шариков будет максимальной?   [смотрите ответ в общем файле]

Далее: 34 задачи по электроемкости и конденсаторам.   |   Вернуться к списку разделов ЭЛЕКТРОСТАТИКИ.