16.2 Комплексные задачи на энергию и импульс: законы сохранения

16.23.   Два упругих шара с массами 200 г и 100 г подвешены рядом так, что их центры находятся на одном уровне. Первый шар отклоняют так, что он поднимается на высоту 18 см, и отпускают. На какую высоту поднимется каждый из шаров после удара?   [2 см; 32 см]

16.24.   Подъемный кран опускает контейнер массы m на медленно проезжающую со скоростью v железнодорожную платформу. Трос сразу отцепляется. Контейнер скользит по платформе и останавливается, оставив след длины L. Определите коэффициент трения между ящиком и платформой, если трением качения можно пренебречь. Масса платформы М.   [смотрите ответ в общем файле]

16.25.   Два одинаковых шара движутся со скоростями v₁ и v₂ вдоль одной прямой. Найдите их скорости u₁ и u₂ после упругого удара.   [u₁ = v₂; u₂ = v₁]

16.26.   Когда бильярдный шар налетает на другой такой же неподвижный шар, эти шары разлетаются всегда под одним и тем же углом, если удар был нецентральным. Каков этот угол? Столкновение бильярдных шаров можно считать упругим.   [90°]

16.27.   Два железнодорожных вагона с массами m₁ и m₂ медленно движутся в одну сторону со скоростями v₁ и v₂. Вагоны сталкиваются, и пружины буферов расталкивают их так, что удар можно считать упругим. Какова максимальная энергия упругой деформации пружин?   [смотрите ответ в общем файле]

16.28.   Шар массы m, движущийся со скоростью v, налетел на покоящийся шар массы m/2 и после упругого удара изменил направление своего движения на угол 30°. С какими скоростями движутся шары после удара?   [смотрите ответ в общем файле]

16.29.   Обезьяна качалась на длинной тонкой лиане, причем максимальный угол отклонения лианы от вертикали был равен α. Когда обезьяна находилась в нижней точке траектории, лиана случайно зацепилась серединой за сук. Каким будет теперь максимальный угол отклонения лианы от вертикали, если α < 60°? Что изменится, если 60° < α < 90°?   [смотрите ответ в общем файле]

16.30.   Санки съезжают с горы, длина основания которой 5 м, а высота 2 м, и проезжают до остановки еще 35 м по горизонтальной площадке. Найдите коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути. Переход склона горы в горизонтальную поверхность считайте плавным.   [0,05]

16.31.   Легкий теннисный мячик ударили ногой, и он полетел в направлении движения ноги. Какую скорость приобрел мячик, если скорость движения ноги при ударе 10 м/с?   [20 м/с]

16.32.   За счет чего увеличивается потенциальная энергия поднимающегося воздушного шара?

16.33.   Камень массой 10 кг поднимают на высоту 10 м, прикладывая постоянную силу 200 Н. Какую работу А при этом совершают? Чему равно изменение потенциальной энергии? Как согласуются полученные ответы с законом сохранения энергии?   [2 кДж; 0,98 кДж]

16.34.   Санки массой 20 кг поднимают по гладкому склону на высоту 2.5 м, прикладывая силу 300 Н, направленную вдоль склона. Санки движутся с ускорением 3 м/с². Какая работа А совершается при подъеме? Чему равно изменение потенциальной энергии санок? Чему равна кинетическая энергия санок на вершине горы?   [612,5 Дж; 490 Дж; 122,5 Дж]

16.35.   Автомобиль может удерживаться с помощью тормозов на участке горной дороги с наклоном, не превышающим 30°. Каков тормозной путь этого автомобиля на горизонтальном участке такой же дороги при скорости 72 км/ч?   [35 м]

16.36.   Бассейн площадью 100 м² заполнен водой до уровня 2 м и разделен пополам подвижной вертикальной перегородкой. Перегородку медленно передвинули так, что она разделила площадь бассейна в отношении 1:3. Какую работу А пришлось при этом совершить? Вода не проникала через перегородку и не переливалась через край бассейна.   [650 кДж]

16.37.   Автомобиль поднимается по склону со скоростью 60 км/ч. Спускаясь по тому же склону с выключенным мотором, он движется равномерно с той же скоростью. Какую мощность развивает двигатель на подъеме? Уклон равен 0,05. Масса автомобиля 2 т.   [33 кВт]

16.38.   Автомобиль движется вверх по пологому склону со скоростью 6 м/с и спускается по той же дороге со скоростью 9 м/с. С какой скоростью будет ехать этот автомобиль по горизонтальному участку этой же дороги? Мощность двигателя на всех трех участках одинакова. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.   [7,2 м/с]

16.39.   Шлифовальный диск диаметра 30 см вращается с частотой 120 об/мин. Металлический брусок прижимают к цилиндрической поверхности диска с силой 100 Н. Коэффициент трения между бруском и диском 0,2. Какую мощность развивает двигатель, вращающий диск?   [38 Вт]

16.40.   На гладком горизонтальном столе лежит клин массы М и высоты h. Угол наклона поверхности клина к горизонту равен α. С клина соскальзывает без трения небольшое тело массы m. Какую скорость v приобретет тело в конце спуска? Найдите модуль и направление скорости.   [смотрите ответ в общем файле]

16.41.   Деревянный брусок висит на веревке длины l. В брусок выстрелили, пуля застряла в нем, и веревка отклонилась от вертикали на угол α. Какова скорость пули? Масса бруска М, масса пули m. Пуля летела горизонтально.   [смотрите ответ в общем файле]

16.42.   Человек прыгает в воду с высоты 10 м. На какую глубину он бы при этом погрузился, если бы можно было пренебречь силами сопротивления воздуха и воды? Масса человека 60 кг, объем его тела 66 л.   [100 м]

Далее: СТАТИКА и ГИДРОСТАТИКА.   |   Вернуться к списку разделов ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ.