На каком графике правильная зависимость модуля силы всемирного тяготения от расстояния? (29 мая 2012)

Elitmango - 29 мая, 2012 - 20:40
Какой из графиков правильно отражает зависимость модуля силы всемирного тяготения от расстоянияКакой из графиков правильно отражает зависимость модуля силы всемирного тяготения от расстояния?

Источник: сборник по подготовке к ЕГЭ 2012, стр. 26, A16.


Вроде довольно элементарно, но есть проблема.
По определению ЗВТ:   F = GmM / R2.
В данном случае GmM одно и то же, поэтому можем сказать, что F = k (1/R2).
Очевидно, что график этой функции F (R) есть гипербола, но какая: 3 или 4?

Комментарии

Опубликовано 30 мая, 2012 - 04:08 пользователем afportal
Думаю, надо присмотреться к "пропорциям" на графиках. Например, возьмем график № 3:

  • при r = 1 мы видим, что F = 4,
  • при r = 4 видим, что F = 1.

А теперь посмотрите на свою формулу F = k (1/R2)  и подумайте, как должна измениться F при увеличении r в 4 раза?

Опубликовано 30 мая, 2012 - 13:06 пользователем Elitmango
Вы правы.

Если мы увеличим расстояние между телами в 4 раза, то сила уменьшится в 16 раз. Значит, ответ 4.