Чему равны модули скорости течения и скорости моторной лодки? (5 января 2012)

kaschei - 5 января, 2012 - 16:26
Моторная лодка, проходя под мостом, обогнала плот. Через 45 мин, пройдя расстояние 15 км, она повернула обратно. В 6 км от моста лодка поравнялась с плотом. Чему равны модули скорости течения и скорости моторной лодки относительно воды?

Физика: теория, вопросы, задачи, тесты. Авторы: С. М. Жаврид, Л. А. Аксенович, И. Н. Медведь. Задача № 3.5.

Комментарии

Опубликовано 5 января, 2012 - 19:39 пользователем Smoke
v — скорость лодки относительно воды, u — скорость течения, s1 = 15 км,   s2 = 6 км,   t1 = 45 мин = 3/4 ч,   t2 — время, за которое лодка проходит путь

s2.

(v + u) = s1 / t1,     (1)

u (t1 + t2) = s2,     (2)

t2 = s2 / (v − u).     (3)

Из (1) выражаем v, подставляем в (3), затем (3) подставляем в (2) и решаем квадратное уравнение относительно u.

Получаем: u = 4.6 км/ч,   v = 15.4 км/ч.

Опубликовано 5 января, 2012 - 20:59 пользователем kaschei
спасибо за помощь, но это решение не очень рациональное, т.к. даже в ответах скорость течения равна 4, а скорость лодки 16. Возможно ли еще какое-нибудь решение этой задачи? Напишите, пожалуйста.
Опубликовано 5 января, 2012 - 21:33 пользователем Smoke
Рациональность решения отнюдь не определяется совпадением полученного ответа с ответом учебника.
Опубликовано 5 января, 2012 - 21:39 пользователем Smoke
В данном случае ответ в учебнике правилен, это я ошибся при подстановке числовых данных.
А Вы даже не удосужились вникнуть в решение, решить задачу и проверить ответ.

u = 4 км/ч,   v = 16 км/ч.

Опубликовано 5 января, 2012 - 21:38 пользователем kaschei
ну, тогда у Вас совсем другой ответ, что не соответствует правильному ответу!
Опубликовано 5 января, 2012 - 21:41 пользователем kaschei
Пожалуйста, помогите решить эту задачу. Может, тут надо связать с системой отсчета плот, ну, у меня как-то не выходит, предложите Ваш способ решения. Заранее спасибо.
Опубликовано 5 января, 2012 - 21:45 пользователем kaschei
кстати, я начал решать эту задачу и сделал все подстановки, только у меня ответ не сошелся, в квадратном уравнении у меня получилось 2 ответа, которые положительные.
Опубликовано 5 января, 2012 - 21:47 пользователем Smoke
Проанализируйте условие и отсеките не соответствующий условию корень уравнения. В задачах по физике часто нужно вдумываться в условие.
Опубликовано 5 января, 2012 - 21:50 пользователем kaschei
всё равно не получается! помогите, пожалуйста!
Опубликовано 5 января, 2012 - 22:07 пользователем Smoke
Может ли плот за время, большее чем 45 минут, пройти 6 км при скорости реки 20 км/ч?

Ах да, замените в (3) s2 на s1 − s2.