Во сколько раз увеличится сброс воды? (5 декабря 2011)

saniakatana - 5 декабря, 2011 - 22:50
Во сколько раз увеличится сброс воды через широкую плотину, если высота уровня воды над кромкой возрастет в два раза?

Задачник по физике О. Я. Савченко.

Комментарии

Опубликовано 7 декабря, 2011 - 23:02 пользователем saniakatana
помогите, пожалуйста
Опубликовано 8 декабря, 2011 - 19:57 пользователем В. Грабцевич
Я это вижу так.

Рассмотрим статичные объемы воды над плотиной:

V1 = abh   и   V1 = ab2h.

Когда эти объемы начнут переваливаться через плотину, то расход воды в струе будет зависеть еще и от скорости падения частиц воды:

V1/ = abh√{2gh}   и   V2/ = ab2h√{2g2h}.

Отношение V2/ / V1/ = 2√{2}.

В комментариях автора:

размеры продольного сечения струи увеличатся в 2 раза. Скорость подобных участков в струе увеличатся в √{2} раз. Поэтому сброс увеличится в 2√{2} раза.

Опубликовано 8 декабря, 2011 - 23:32 пользователем saniakatana
я не очень понял строку V1/ = abh√{2gh}   и   V2/ = ab2h√{2g2h}.

и что такое а и b ?
у меня слабовато с гидродинамикой..

Опубликовано 8 декабря, 2011 - 23:50 пользователем afportal
Владимир Иванович рассматривает "статичные объемы воды над плотиной", поэтому a и b — это обозначения длины и ширины такого объема.
Опубликовано 9 декабря, 2011 - 01:01 пользователем saniakatana
V1/ = abh?{2gh}   — тут, я так понял, объем умножается на скорость. То есть переменная V1/ прямо пропорционально зависит от расхода, и отношением V2/ / V1/ можно найти отношение расходов. Но откуда взялись скорости, ведь они, наверно, меняются в зависимости от h, то есть на разных уровнях разная скорость. Или как?
Опубликовано 9 декабря, 2011 - 18:50 пользователем В. Грабцевич
Так и получается, что cкорость подобных участков в струе увеличится в √{2} раз.
Опубликовано 9 декабря, 2011 - 22:14 пользователем saniakatana
ясно, спасибо Вам