Астрофизический портал | |
|
Какую минимальную работу необходимо совершить? (6 ноября 2011)
Sopha - 6 ноября, 2011 - 15:09
Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы лежащий на столе груз массой 1 кг поднять на высоту 1 м при помощи привязанного к нему невесомого резинового жгута? В начальном состоянии жгут не растянут, его жесткость 10 Н/м (15 Дж).
Задачи без указания источника, откуда они взяты, подлежат удалению согласно правилам.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
A = ΔEp + Eж. (1)
ΔEp = mgh2 − mgh1 = mgh, (2)
т.к. начальная высота h1 равна нулю.
Eж = kx2 / 2, (3)
где x — деформация жгута.
На груз действует сила тяжести и сила упругости деформированного жгута. Система в равновесии, поэтому mg = kx, откуда:
x = mg / k. (4)
Подставляя выражения (2), (3), (4) в (1), получаем:
A = mgh + m2g2 / (2k).
Подставляя числовые данные, получим:
A = 15 Дж.
Вначале определяете уровень, начало отсчета, а потом следствие, а не наоборот.
Уровень стола — начало отсчета, h — конечное расстояние от начала отсчета после совершения работы.