| Астрофизический портал | |
|
Найти разность высот, на которых будут тела (19 октября 2011)
Anastasia - 19 октября, 2011 - 19:17
На некоторой высоте одновременно из одной точки брошены два тела под углом 45° к вертикали со скоростью 20 м/с: одно вниз, другое — вверх. Определить разность высот Δh, на которых будут тела через 2 с. Как движутся эти тела друг относительно друга?
Физика. Задачник. 10-11 кл.: пособие для общеобразоват. учреждений / Н. И. Гольдфарб. - 13-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2009. С. 12 (№ 1.58).
Ответ: Δh приблизительно 56,4 см.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Для тела, брошенного вверх:
h = vоt sin α − gyt2 / 2.
h = (20 м/с) × (2 с) × (√2) / 2 − (9,8 м/с2 × 4 с2) / 2,
h ≅ 8,7 м.
Для тела, брошенного вниз:
h = vоt sin α + gyt2 / 2,
h = (20 м/с) × (2 с) × (√2) / 2 + (9,8 м/с2 × 4 с2) / 2,
h = 48,2 м.
hобщая = 8,7 м + 48, 2 м = 56, 9 м.
Для объяснения используйте понятие четверти угла.
Как я и писал выше, "выключим Землю", тогда оба тела движутся равномерно и прямолинейно и угол между ними будет тот, который можно понять из условия задачи — 90°.
Расстояние между телами найдете по теореме Пифагора:
S = √{(vt)2 + (vt)2} = vt√{2}.
Первое тело будет через 2 с на расстоянии h = vt sin 45° и второе тело опустится на высоту −h = −vt sin 45°.
Расстояние между ними по высоте:
2h = 2vt sin 45° = vt√{2}.
h1 = vot sin α − gt2/2 = 8.2 м.
h2 = −vot sin α − gt2/2 = −48.2 м.
Расстояние между ними равно:
Δh = h1 − h2 = 8.2 м − (−48.2 м) = 56.4 м.
А ответ на второй вопрос задачи.
Оба тела удаляются друг от друга с постоянной скоростью, равной vo sin α − (−vo sin α) = 2vo sin α.