Астрофизический портал | |
|
При каком соотношении скоростей обруч покатится обратно? (26 июля 2011)
Smoke - 26 июля, 2011 - 14:06
Мальчик бросает обруч радиусом R в горизонтальном направлении со скоростью v, одновременно сообщая ему вращение в обратную сторону с угловой скоростью w. При каком соотношении между заданными величинами обруч покатится обратно к мальчику?
Источник: учебник 10 класса по физике под редакцией А. А. Пинского, № 6.6*.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Я поменяю обозначения: пусть индекс 0 соответствует начальным значениям величин, а его отсутствие — конечным. Спасибо за понимание :)).
Для изменения импульса: −mv − mvo = Fтрt (первый минус из-за того, что обруч катится назад).
Для изменения момента импульса: mR2ω − mR2ωo = FтрRt.
Решаем:
mRω − mRωo = Fтрt = −mv − mvo.
Rω − Rωo = −mv − mvo.
Проскальзывание прекратится: ω = v/R.
В итоге имеем:
v = (ωoR − vo) / 2.
Ответ: при ωo > vo/R.