До какой температуры прогреть воздух внутри оболочки? (31 мая 2011)

На сайте одной из фирм, занимающихся организацией полётов на аэростатах (воздушных шарах), указаны основные характеристики теплового аэростата модели "07АТН": объём, занимаемый воздухом в аэростате, равен V = 2000 м₃, масса оболочки и оборудования (газовые горелки для подогрева воздуха + баллоны) составляет m₁ = 250 кг. До какой температуры следует прогреть воздух внутри оболочки, чтобы аэростат смог поднять пилота и двух пассажиров (m_п = 250 кг)? При расчётах принять температуру окружающего воздуха, равной t = 15° C, его давление, равным нормальному атмосферному давлению, а оболочку считать тонкой и нерастяжимой.

Вступительное задание в ФЗФТШ (прием решений закончился в марте), интересная задача, уж очень хочется посмотреть, как она решается!