Астрофизический портал | |
|
На какой высоте находился аэростат? (4 августа 2010)
extra - 4 августа, 2010 - 12:22
С неподвижно висящего аэростата спускают железную проволоку. Когда нижний конец проволоки находился на высоте 10 м от поверхности земли, проволока оборвалась под действием силы тяжести. На какой высоте находился аэростат?
Сборник задач Уфимского государственного нефтяного технического университета. Авторы-составители: Хусаинов М. А., Хакимова О. С. Стр. 20, № 1.169.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Q = F/S. (1)
Предположим, что величина поперечного сечения проволоки равна 1 м2. Конечно, это уже на проволоку не сильно похоже, но нас это не волнует — окончательная формула, как Вы сами сейчас убедитесь, не зависит от площади поперечного сечения проволоки.
Теперь подумаем, что за сила действует на нашу проволоку? А сила может быть только одна — сила тяжести. На тот конец проволоки, который держат на аэростате, действует сила:
F = mg,
где m — масса висящей проволоки. Чтобы найти эту массу, надо сначала найти величину плотности железа (проволока железная) — ρ. Тогда при длине проволоки, равной L, ее масса будет равна:
m = ρLS.
Теперь подставим силу тяжести, действующую на проволоку, в уравнение (1) величины механического напряжения проволоки:
Q = F/S = ρLSg / S = ρLg.
Теперь, подставив вместо механического напряжения Q величину предела прочности железа, найдете длину проволоки L, при превышении которой она порвется (ρ и g Вам известны), а соответственно и высоту, на которой находится аэростат.
Вот и все! Успехов!