Астрофизический портал | |
|
Определить массу спирали электрической лампы (23 июля 2010)
siri3us - 23 июля, 2010 - 13:42
Определите массу спирали электрической лампы мощностью N = 100 Вт, включённой в сеть переменного тока частотой f = 50 Гц, если известно, что температура спирали колеблется от Т = 2500 К до Т = 2800 К с частотой 100 Гц. Теплоёмкость вольфрама С = 132 Дж / (К • кг).
Олимпиада МГУ 1989 года.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Теплоёмкость нити: C = cm.
Количество теплоты, требуемое для нагрева:
Qc = С • dT = mc (T2 − T1).
Закон сохранения энергии:
Qw = Qc.
Qw = Nt (мощность учитывает кривую тока),
Qc = mc (T2 − T1).
Переходный процесс сам по себе нас не интересует, интересны лишь крайние значения.
Откуда получаем:
Nt = mc (T2 − T1).
m = Nt / (c(T2 − T1)) = (100 × 1/100) / (132 × 300) = 1/39600 = 25 × 10−6 кг.
Но не очень уверен, что баланс правильный. Но в принципе расчёта уверен)
Желтые точки соответствуют максимальной температуре, а зеленые − минимальной. Красные участки − графически изображенные количества теплоты, получаемые спиралью, а синие − отданные количества теплоты. Так как нужно приблизительно оценить количества теплоты, то я пренебрегаю тепловым изменением сопротивления спирали. К тому же заменяю отдаваемую мощность некоторым её действующим значением (рис. 2). Учитывая, что площадь синих участков равна площади красных (теплота отданная = теплота полученная), с помощью интегралов находим, что Рсредн. отдаваемая = N, а охлаждение и нагревание происходит за время t = T/4 = 1/(4f). С помощью интегралов находим площадь красных и синих участков. Эта площадь равна Сm (T2 − T 1). Кстати, я в условии не отметил 1 и 2. T2 − большая температура.
В конце получаю:
N/w = N/(2пf) = Cm (T2 − T 1).
http://fizmatbank.ru/plug.php?e=tasks&m=showtask&id=16909
А где Вы взяли такую формулу???
Все книги перерыл... но такой нигде нету...???
И где Вы строили такой график и как... какие рассуждения применяли...???
После соответствующих преобразований можно получить, что среднее значение Р за период равно Im2R / 2 (в данной задаче N).
Подставляя в первую формулу, получаем Р = 2N cos2 (wt).
Тема в школьном учебнике: действующее значение переменного тока.
Напишите, пожалуйста, все формулы с преобразованиями...???
P = I2R.
Но для переменного тока I = Im cos (wt), откуда Р = Im2R cos (wt) (первая формула).
Заменяем здесь квадрат косинуса и получаем Р = Im2R/2 + Im2(R cos (2wt)) / 2.
Среднее значение второго слагаемого за период равно 0. Отсюда получаем, что средняя мощность выделяемая за период равна N = Im2R / 2.
Это как Вы, интересно, так получили... по какой же это формуле...???
P = I2R − это я с Вами согласен...
Но для переменного тока I = Im cos (wt), откуда Р = Im2R cos (wt) (первая формула).
А вот здесь у Вас не ошибка... тогда и остальное неверно...???
Распишите более подробно... не понимаю я, что Вы делаете...???
Так же можно посмотреть в учебнике за 11 класс Мякишев Буховцев авторы.
По поводу косинуса − это тригонометрические преобразования.
Единственное, что я не понял, − это график! Что за синие и красные площади?