Найти КПД цикла (26 марта 2010)

Elubaev - 26 марта, 2010 - 17:52
рисунок к задачеВ качестве рабочего вещества теплового двигателя испульзуют неизменное количество гелия. На рисунке показана p, V - диаграмма рабочего цикла этого двигателя. Найдите КПД цикла.

Задание 1-го школьного тура по физике за 10 класс от 24 марта 2010 г., отбор в команду "физико-математическая интеллектуальная команда на базе школы" г. Астана, Казахстан.

Теги:

Комментарии

Опубликовано 24 марта, 2010 - 18:16 пользователем Elubaev
Решал вот так.

η = A / Q, отсюда нахожу работу А за один цикл (площадь фигуры — некие два прямоугольника S = ab):

A = (3V − V) (3p − 2p) + (2p − p) (3V − V) = 3pV.

Видно, что газ получает тепло от нагревателя только на участках 1, 4, 6 — вот тут-то я решил, что поведение гелия будет подобно идеальному газу (если не оговаривалось), значит число степеней свободы i будет равно 3.

T1 = 3p (3V − V) / R = 3p • 2V / R, аналогично

T4 = p • 2V / R,

T6 = pV / R,

теперь Q1 = P = const = 5RT1 / 2,

T1 = 15pV,

Q4 − V = const − A = 0,

Q = ΔU = 3RT2 / 2 = 3pV,

Q6 — аналогия V = const = 3RT6 / 2 = 3pV / 2 = 1.5pV,

Qобщее = Q1 + Q4 + Q6 = 15pV + 3pV + 1.5pV = 19.5pV,

η = A / Q = 3pV / (19.5pV) = 0.153 = 15.3%,

Не знаю, что-то цифры такие...... как же быть? Может, проверите?

Опубликовано 26 марта, 2010 - 21:13 пользователем В. Грабцевич
1. Поправьте 2-ю формулу.

2. что поведение гелия будет подобно идеальному газу (если не оговаривалось), значит число степеней свободы i будет равно 3 — не этим определяется число степеней свободы.

3. С температурами не совсем ясно:

pV/T = νR — этим уравнением воспользоваться для каждой интересующей точки.

Например, для первой температуры: T1 = 3pV / (νR).

Опубликовано 27 марта, 2010 - 17:15 пользователем Dastan
В. Грабцевич, точка 1 — это вся прямая, а Вы рассматриваете её как половину отрезка. Была аналогичная задача в другой школе, решал таким же методом. Кстати, Elubaev, с числом степеней свободы i — ошибочка. Соглашусь лишь с тем, что ? будет равно 1.
Опубликовано 27 марта, 2010 - 17:19 пользователем Dastan
В. Грабцевич, думаю, он посчитал сразу, что v = 1. Я тоже решал и уточнял, что точка 1 — не половина отрезка, а вся прямая.
Опубликовано 27 марта, 2010 - 17:20 пользователем В. Грабцевич
точка 1 — это вся прямая, а Вы рассматриваете её как половину отрезка.
Чушь.

Точка один — это начало отрезка, крайняя левая точка. Температура меняется слева направо непрерывно. И как Вы ее хотите привязать к прямой?

Цифрой один может быть указан переход.

Опубликовано 29 марта, 2010 - 10:09 пользователем Elubaev
Dastan и В. Грабцевич, точка 1 - ЭТО КРАЙНЯЯ ПРАВАЯ ТОЧКА!!!
Опубликовано 29 марта, 2010 - 11:53 пользователем Dastan
Уточняйте тогда! успехов!