Рассчитайте длину изображения карандаша (19 марта 2010)

Карандаш совмещен с главной оптической осью тонкой собирающей линзы, его длина равна фокусному расстоянию линзы f = 12 см. Середина карандаша находится на расстоянии 2f от линзы. Рассчитайте длину изображения карандаша. Ответ выразите в см.

(задача из учительской тетрадки).

Непонятен ход решения. В своих попытках использовал формулу тонкой собирающей линзы через 1/F = 1/d + 1/f для двух точек А и B (концы карандаша). Находил точки A₁ и B₁ по другую сторону линзы и получил длину изображения карандаша в 12 с небольшим см (десятичная дробь). А в ответе должно быть 16 см.

Есть очень хороший материал Касаткиной, где дается геометрия оптики. Но вот такие случаи не описаны... Чешу репу... Уже второй день :(.