Астрофизический портал | |
|
При какой скорости время до остановки наименьшее? (4 ноября 2009)
sergvlad - 4 ноября, 2009 - 00:04
Конькобежец проходит дистанцию 500 м с постоянной скоростью, а затем тормозит с ускорением 0,05 м/с2. При какой скорости движения время до остановки наименьшее?
В каком направлении двигаться при решении?
Источник — тесты по кинематике: равноускоренное прямолинейное движение.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
t(v) = t1(v) + t2(v) = (L/v)+ (v/a).
Берем производную по скорости:
t(v)' = (−L / v2) + (1/a).
Приравниваем ее к нулю, вычисляем скорость.
v = √(La).
Можно бы еще взять и вторую производную, чтобы убедиться, что это минимум, но, по-моему, и так ясно, что минимум.