| Астрофизический портал | |
|
Найдите модуль скорости тела (7 октября 2009)
Nastre - 7 октября, 2009 - 12:35
Камень брошен горизонтально. Через 3 с его скорость оказалась направленной под углом 45° к горизонту. Найдите модуль начальной скорости и скорости тела спустя 3 с.
Задана в школе г. Находка, 10 класс, профиль обычный.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
vx = gt = 30 м/с.
Скорость тела через 3 секунды найдите по теореме Пифагора.
По определению, v = vo + gt.
y | v sin α = gt ⇒ v = gt / sin α и v = 10 × 3 / (√2 / 2) = 42.8 м/с.
x | vo = v cos α = gt ctg α и vo = 10 × 3 × 1 = 30 м/c.
Вертикальная составляющая через 3 с равна gt = 30 м/с.
Скорость через 3 с равна:
v = √{302 + 302} = 30√{2} = 42,4 м/с.
Ну, ответ почти тот же.
1. Вертикальная составляющая скорости не зависит от угла, тело свободно падает, так как тело брошено горизонтально:
vy = gt.
2. Горизонтальная скорость остается постоянной на протяжении всего полета тела, без учета сопротивления среды:
vx = const.
Теперь Ваша неточность:
v sin α = gt, и v = gt / sin α = 30√{2} = 30 × 1,41 = 42,3 (м/с).
Теперь я Вам предлагаю эту задачу как тестовую, Вам 4 варианта ответа:
1) 42,3 м/с; 2) 42,5 м/с; 3) 42,8 м/с; 4) 43,0 м/с.
Какой выбираете ответ?
Да, если по-моему, то v = gt / sin α. Почему у Вас v = 30√2 ?
sin 45° = (√2)/2, если подставлять числа, то v = 60 / √2 = 42.5 м/c. Так что я выбрал бы второй ответ.
v = gt / sin α = 30 / (√{2}/2) = 60 / √{2} = 60 × √{2} / (√{2}√{2}) = 30√{2} = 42,3 (м/с).