| Астрофизический портал | |
|
На какой высоте летела утка? (24 августа 2009)
KAZ95 - 24 августа, 2009 - 13:06
Утка летела по горизонтальной прямой с постоянной скоростью u. В неё бросил камень неопытный охотник, причём бросок был сделан без упреждения, т.е. в момент броска скорость камня V была направлена как раз на утку по углом к горизонту. На какой высоте летела утка, если камень все же попал в неё? Сопротивлением воздуха, размерами утки и ростом охотника пренебречь.
Задача № 1.84. В.А.Погожев, А. И. Гомонова. Сборник задач по физике. Пособие для учащихся 9-11 классов и абитуриентов (Механика). Издательство "ЭКЗАМЕН", Москва, 2003.
Ответ: H = [2v (u cos α − v) tg2α] / g.
Практичный сборник для подготовки в МГУ.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
vt sin α − gt2 / 2 = h.
По горизонтали:
vt cos α = h tg α + ut.
Решите совместно два этих уравнения относительно искомой высоты.
Интересно, что камень может попасть в утку как на подлете, так и на излете. При каких условиях это возможно попробуйте додумать сами.
vt cos α = h / tg α + ut.
У меня ответ отличен от пособия ( H = (2u (v cos α − u) tg2 α)/g ).
Утка летела по горизонтальной прямой с постоянной скоростью v. В неё бросил камень неопытный охотник, причём бросок был сделан без упреждения, т.е. в момент броска скорость камня u была направлена как раз на утку по углом к горизонту. На какой высоте летела утка, если камень все же попал в неё? Сопротивлением воздуха, размерами утки и ростом охотника пренебречь.
Вот тогда и ответ, приведенный автором, подойдет.
Почему h ctg а, откуда взялось? А остальное понятно. Заранее спасибо.
Справа в уравнении расстояние, которое пролетел камень за время t.
Слева в уравнении то же расстояние, выраженное через сумму h / tg α — читайте внимательно условие задачи: в момент броска вектор скорости направлен под углом α к горизонтали, ut — расстояние, которое пролетела утка за время t.
Нарисуйте рисунок, и Вам станет все понятно.
Заранее большое спасибо Вам!
откуда:
l = h / tg α — расстояние от точки бросания камня до начального положения утки по горизонтали. Горизонталь проходит через точку бросания и параллельна линии, вдоль которой летит утка.