Астрофизический портал | |
|
Определить напряжение на зажимах резистора (25 июня 2009)
Nikotin - 25 июня, 2009 - 14:22
Определить напряжение на зажимах резистора R4 в схеме, изображенной на рисунке. R1 = 500 Ом, R2 = R3 = R4 = 1000 Ом.
Задачу дал преподаватель кафедры УК, ГУАП.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Попробуйте, поправим и уточним.
Рассчитайте, для начала, общее сопротивление цепи.
R4 и R3 — последовательно, к ним параллельно R2, и к ним всем последовательно R1, тогда если обозначить R2 = R3 = R4 = R, получим Rобщ = 2/3R + R1, но, скорее всего, это неправильно.
Rобщ = (2/3) R + R1 = (2/3) 1000 + 500 = 3500/3 Ом.
Далее определяем общий ток в цепи:
Iобщ = U/Rобщ.
После нахождения тока находим напряжение на 34-2 сопротивлениях.
U34-2 = IобщR34-2.
Зная напряжение на участке 3 и 4 сопротивлений, определяем ток через них:
I34 = U34-2 / (R3 + R4).
Теперь осталось найти напряжение на 4 сопротивлении:
U4 = I34 × R4.
Попробуйте рассчитать напряжение, сверим ответы.
Дальше можно схитрить. Поскольку параллельная часть схемы состоит из одинаковых сопротивлений, сначала рассчитаем падение напряжения на сопротивлении R1.
U1 = IобщR1 = (3/35) × 500 = 300/7 = 42,86 В.
Остальное напряжение приходится на параллелльное разветвление цепи:
U2,3-4 = U − U1 = 100 − 42,86 = 57,14 В.
Остается разделить это напряжение пополам, так как сопротивления R3 и R4 одинаковые, следовательно, равны и падения напряжения на них.
U4 = (U − U1) / 2 = 57,14 / 2 = 28,57 В.
Можно решать и так. Зная Iобщ, учтем, что при параллельном разветвлении цепи ток обратно пропорционален сопротивлению ветвей. По условию, сопротивление ветви R3-4 в 2 раза больше сопротивления R2, поэтому ток в R3-4 в 2 раза меньше тока в R1 и составит 1/3 от общего тока. Это просто: 2 части плюс 1 часть — это 3 части, поэтому надо брать 1/3 от общего тока.
I4 = 1/3 × Iобщ = (3/35) : 3 = 1/35 A.
U4 = I4R4 = (1/35) × 1000 = 28,57 В.
Давайте сверим ответы. Они одинаковые при любом способе решения.
Ответ: U4 = 28,57 В.
"Сопротивление на участке R2,3,4" = 1 / 1,5 = 0,666 кОм.
Ток общий 100 / (500 + 666) = 0,086 А.
Напряжение на концах R1 = 0,086 × 500 = 43 В.
На R4 = (100 − 43) / 2 = 28,5 В.
U4 = 28,57 B.