Астрофизический портал | |
|
Найти среднюю квадратическую скорость молекулы газа (24 декабря 2008)
Kurag1 - 24 декабря, 2008 - 19:47
Определить среднюю квадратическую скорость <Vkv> молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V = 2 л под давлением P = 200 кПа. Масса газа m = 0.3 г.
Задача из учебного пособия ТГАСУ.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Обозначим: M — масса газа, m — масса одной молекулы, u — искомая скорость, V — объем, n — число молей, P — давление, k — постоянная Больцмана, N — постоянная Авогадро, R — газовая постоянная, T — температура (она не войдет в ответ).
Тогда:
mu2 = 3kT.
k = R/N.
u = √(3kT/m).
T = PV/(nR).
u = √(3kPV/(nRM)).
m = M/(nN).
u = √(3kPV/(MR/N)) = √(3PV/M) = √(10PV) = √4000 = 63,2455532 м/с.
Ответ: скорость равна 63,2455532 м/с, или приблизительно 63,245 м/с.
u = √(3RT/μ) = √(3PV/m) = 2000 м/с.
По-видимому, решение Вы привели, совпадающее с моим, за исключением "разногласия" с корнями.
3 • 200 000 Па • 0,002 м3/0,0003 кг = 4 000 000 м2/с2.
А корень будет 2 000 м/с.
Для справки: средняя скорость молекул воздуха при нормальных условиях примерно 500 м/с.