Астрофизический портал | |
|
Какова температура конечной жидкости? (13 ноября 2008)
anton k1 - 13 ноября, 2008 - 20:59
Имеется вода m = 4.5 кг при t = 60° C. Туда влили еще воду m = 1.5 кг с t = 0° C. Какова температура конечной жидкости?
Задачу дала учительница.
Помогите, пожалуйста. Я дошел лишь до того, что Q1 = Q2 + Q3.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
I вариант
Количество теплоты у горячей воды Qг = mгCTг =1 134 кДж.
Количество теплоты у холодной воды Qх = mхCTх = 0 Дж.
После смешивания масса смеси mг + mх.
Количество теплоты у смеси Qсмеси = (mг + mх)CTконеч,
но Qсмеси = Qг + Qх,
тогда (mг + mх)CTконеч = 1 134 кДж + 0 Дж,
отсюда находим Тконеч = 45° C.
II вариант
После смешивания горячая охладится до температуры Тконеч, а холодная нагреется до Тконеч.
При этом горячая отдаст тепла Qг = mгC(Tг − Тконеч),
а холодная получит тепла от горячей Qх = mхC(Тконеч − Tх).
Так как тепло никуда не исчезает, а переходит от одного тела к другому, то Qг = Qх.
Получаем уравнение mхC(Тконеч − Tх) = mхC(Тконеч − Tх).
Из него находим Тконеч = (mгTг + mхTх)/(mг + mх) = (4,5 * 60 + 1,5 * 0)/(4,5 + 1,5) = 45° C.
А если второе тело — это лед? Какое тогда решение будет?
Q1 = CвМв(Т2 − Ткон) — кол-во теплоты, потребовавшееся на охлаждения воды.
Q2 = λMл — кол-во теплоты, необходимое для растаяния льда.
Q3 = CвМл(Ткон − Тл) — кол-во теплоты, необходимое для нагревания растаявшей воды.
Q1 = Q2 + Q3.
CвМв(Т2 − Ткон) = λMл + CвМл(Ткон − Тл).
Ткон = (Св(МвТв + МлТл) − λМл)/(Св(Мв + Мл)) = 25,35.
Св = 4 200.
λ = 333 000.
Вроде так.
Количество теплоты имеет смысл только в связи с изменением состояния термодинамической системы.
Первый способ предложенного решения мне не столько непонятен, сколько неприемлем, по причине нарушения физических понятий.
И еще, я так понял, Вы отделяете математику от физики, считая ряд решений "нефизичными", а просто кучей математики? Ну, например, квантмех почти весь такой...
Я просто знаю одного человека, который имеет подобное мировоззрение. Он разбирается в классической физике, а ко всему иному относится как к "псевдофизике".
Количество теплоты у холодной воды: Qх = mхCTх = 0 Дж.
Количество теплоты у смеси: Qсмеси = (mг + mх)CTконеч.
Что Вы понимаете под количеством теплоты у горячей, холодной воды, смеси? Ее внутренняя энергия? Что конкретно?
но Qсмеси = Qг + Qх.
На каком законе сохранения энергии построено это уравнение? А если бы Вы считали температуру по шкале Кельвина?
Суть вопроса как раз в том, что при смешивании жидкостей с разной температурой происходит обмен энергией, холодное тело нагревается за счет отданной теплоты горячей водой и наоборот. Cистема стремится к термодинамическому равновесию.
Где в Вашем решении отражено это явление? Как и из чего это можно понять?
И еще: то, что человек понимает, он объясняет физически, то, что не укладывается в обычную схему, пытается объяснить математически. Не факт, что математические выкрутасы ведут нас к истинному пониманию сути вещей.
Господи! "Неужели Ты так сложно устроил этот мир?", сказал Коперник и отказался от Птолемеевой теории объяснения устройства мироздания, создав гелиоцентрическую систему мира.
Qсмеси = Qг + Qх.
Это уравнение отражает закон сохранения полной энергии, при этом учитывает, что нет фазовых переходов (особенность данной задачи).
Таким образом, т.к. система теплоизолирована, то Qсмеси = Qг + Qх, но, с другой стороны, после приведения системы в состояние равновесия Qсмеси = (Mг + Mх)CTконеч.. Приравниваем их — находим ответ.
Если будем использовать любую линейную шкалу (Цельсия, Кельвина, Фаренгейта, Реомюра и т.д.), то решение будет справедливо.
Qсмеси = Q1 + Q2 = m1C1T1 + m2C2T2.
Qсмеси = Q1 + Q2 = m1с1Tкон + m2с2Tкон = (m1с1 + m2с2) Tкон.
Но если Вам требуется расчет конечной температуры смеси, то нужно писать другое уравнение. Пожалуйста, изучите следующий урок и вопросы к нему:
interneturok.ru/ru/school/physics/8-klass/teplovye-yavleniya/raschyot-kolichestva-teploty-neobhodimogo-dlya-nagrevaniya-tela-ili-vydelyaemogo-im-pri-ohlazhdenii