На каком расстоянии находились игроки? (5 октября 2008)

не понимаю - 5 октября, 2008 - 14:11
Мяч, брошенный одним игроком другому под углом к горизонту со скоростью Vо = 20 м/с, достиг максимальной высоты через секунду. На каком расстоянии находились игроки? Сопротивление воздуха не учитывать.

Задачник по физике, автора не знаю, учитель дал под запись.

Теги:

Комментарии

Опубликовано 5 октября, 2008 - 16:43 пользователем alex_rodin
Находим вертикальную составляющую начальной скорости из формулы:

0 = Voy − gt.

Затем находим горизонтальную составляющую скорости из теоремы Пифагора:

Vo2 = Vox2 + Voy2.

Умножаем все время полета на горизонтальную скорость, которая постоянна в течение всего полета.

Опубликовано 23 июля, 2011 - 14:35 пользователем Elitmango
Да, но можно по-другому.

Пусть t1 — время, за которое тело поднялось на максимальную высоту, vo — начальная скорость, S — искомое расстояние, α — угол бросания.

Тогда t1 = (vo sin α) / g   ⇒   sin α = gt1 / vo.

Из тригонометрической единицы cos α = √(1 − sin2α) = √(1 − g2t12/vo2).

Значит, S = (vo2 sin 2α) / g = (2vo2 (sin α) cos α) / g = (2vo2 gt1 / vo) √(1 − (g2t12) /vo2) / g,

то есть S = (2 × 20 × 20 × 10 × 1/20) √(1 − (10 × 10 × 1 × 1) / (20 × 20)) / g = 34.6 м.