Астрофизический портал | |
|
С какой высоты должен упасть грузик? (15 мая 2015)
Пепа - 15 мая, 2015 - 20:09
Пластинки массами m и 2m соединены легкой пружиной с жесткостью k (рис.). С какой высоты должен упасть на верхнюю пластинку грузик массой m, чтобы при растяжении пружины после удара нижняя пластинка оторвалась от стола? Удар считать неупругим. На какую высоту от начального уровня поднимутся после удара грузик и верхняя пластинка?
Источник: fizportal.ru/bank-problems-1-13-1, задача 13.26, ответы 18mg/k и 4,5mg/k.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Начнем с условия равновесия для верхней пластины до удара:
mg = kxo (1)
и условия отрыва нижней:
2mg = kx. (2)
В данном случае часть механической энергии при ударе превращается во внутреннюю.
Обозначим v — скорость до удара, а u — скорость после удара.
1) Закон сохранения энергии до удара:
mgh = mv2/2. (3)
2) Закон сохранения импульса при ударе:
mv = 2mu. (4)
3) Закон сохранения механической энергии после удара:
kxo/2 + 2mu2/2 = 2mg (x + xo) + kx2/2. (5)
Решаем (1), (2), (3), (4), (5) и получаем правильные ответы: 15mg/k и 3mg/k, так как ответы в задаче ошибочны:)
kxo2/2 + mu2/2 = mg (x + xo) + kx2/2 ?
У меня тоже получились ответы с коэффициентами 15 и 3.