Решение задачи 7 о скорости на первой трети пути

Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью v1, а оставшуюся часть пути — со скоростью v2 = 50 км/ч. Определить скорость на первом участке пути, если средняя скорость на всем пути V = 37,5 км/ч.



Решение: обозначим весь путь через S; время, затраченное на прохождение первого участка пути, — через t1; время движения на втором участке пути — через t2. Очевидно, что
t1 + t2 = S  + 2S .
3v1 3v2
t1 + t2 = S .
V
Отсюда
v1 = Vv2 = 25 км/ч.
3v2 − 2V

Далее: определение скоростей на половинах пути по средней скорости   [тема: задачи на равномерное прямолинейное движение]

Теги:

Комментарии

Опубликовано 29 мая, 2014 - 16:51 пользователем Denimm
А как из первых двух равенств получилось третье?
Опубликовано 29 мая, 2014 - 17:37 пользователем afportal
Приравняли правые части обоих равенств, затем по правилам математики выразили v1.
Опубликовано 24 июня, 2014 - 11:31 пользователем fhntvcv@mail.ru
почему в первой формуле 3v снизу, а не 2v?
Опубликовано 24 июня, 2014 - 14:13 пользователем Елена212
Первый участок — это треть всего пути, второй участок — две трети.

s = s1 + s2 = (1/3) s + (2/3) s.

t1 = s1 / v1 = s / (3v1),

t2 = s2 / v2 = 2s / (3v2).