Решение задачи 2 о встрече тел на графике

Решение

Так как изменение координаты тела происходит прямо пропорционально времени, то можно утверждать, что движение равномерное и прямолинейное. По отношению к точке отсчета (0; 0) у первого тела координата убывает, а у второго наоборот — возрастает. Первое тело движется против оси х, второе — по направлению оси координат.

а) Чтобы ответить на вопрос об отличии скоростей, определим их из уравнения координаты:

vx	=	x − xo	, тогда
		t

v1x	=	3 − 6	м/с = −0.75 м/с.
		4

v2x	=	3 − 0	м/с = 0.75 м/с.
		4

Скорости тел равны по абсолютному значению, но противоположны по направлению.

б) Зная также, что v=tg α (геометрический смысл скорости) и сравнивая углы наклонов графиков движения тел к оси t, приходим к выводу, что углы одинаковы, следовательно, скорости равны.

в) Точка пересечения двух прямых означает, что тела встретились в одно и то же время в одной и той же точке, т. е. время встречи t = 4 c, а координата x = 3 м.

г) Так как движение равномерное и прямолинейное, то S = x − x_o. Находим пути, пройденные телами до встречи:
S₁= | x₁ − x_o1 | = | (3−6) м | = 3 м,
S₂= | x₂ − x_o2 | = | (3−0) м | = 3 м.
Оба тела, двигаясь с одинаковыми скоростями, за одно и тоже время прошли равное расстояние.

Далее: уравнение движения точки и уравнение траектории   [тема: задачи на равномерное прямолинейное движение]

---