| Астрофизический портал | |
|
Городская олимпиада по физике 2003 года в Бобруйске за 10-й класс
Задачи городской олимпиады Бобруйска по физике за 2003 год для 10-го класса:
1. На какой высоте h над поверхностью Земли движется по круговой орбите искусственный спутник, если его скорость меньше 1-й космической в n раз? Радиус Земли R.
2. Шар массой M висит на нити длиной L. В шар попадает горизонтально летящая пуля массой m и застревает в нем. С какой минимальной скоростью должна лететь пуля, чтобы в результате попадания пули шар мог сделать на нити полный оборот в вертикальной плоскости?
3. Верхний конец лестницы опирается на гладкую вертикальную стенку, а нижний находится на шероховатом полу. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,5. При каком наклоне лестницы она будет в равновесии?
4. КПД источника электрической энергии с одним нагревателем 60%, с другим 80%. Каким будет КПД источника, если оба нагревателя подключить к нему параллельно?
5. Найти сопротивление шестиугольника, изображенного на рисунке, если он включен между точками A и B. Сопротивление каждого провода равно R.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
2) v = ((m + M) / m) √(5gL).
3) α = 45°.
4) η = 84,6%.
5) Rab = 0,8 R.
Отсоединяем узел в центре диагонали АВ.
Кроме этого, схема симметрична, поэтому достаточно посчитать верхнюю часть и удвоить.
Начали:
R1,2 = r + r = 2r.
1/R123 = (1/2) r + 1/r = (3/2) r.
R123 = (2/3) r.
R1234 = 2r + (2/3) r = (8/3) r.
1/Ro = (1/2) r + 2/R12345678 = (1/2) r + (6/8) r (удвоили из-за симметрии).
Ro = (8/10) r = 0,8 r.
В задачнике Гольдфарб есть — там эта задача 19.15, 4 (а) — решения нет, есть ответ, с моим сверьте!
Во первых, энергия должна забросить на высоту 2L и еще прокрутить четверть оборота (M + m) g2L.
Рассмотрим верхнюю точку системы сил mV2/L − mg = N, минимальная скорость соответствует N = 0 ⇒ V2 = gL.
Если шарик удержится в верхней точке, то он удержится и дальше, поскольку скорость будет выше: потенциальная энергия силы тяжести перейдёт в кинетическую, и сила mv2/L будет больше и тем более удержит, так что минимальная энергия после удара должна быть равна:
(M + m) V2/2 + (M + m) g2L = (M + m) g2L + (M + m) gL/2 = (5/2) (M + m) gL.
По закону сохранения импульса:
(M + m) V1 = mvo,
откуда:
V1 = mvo / (M + m).
Энергия шара в начальный момент:
m2vo2 / (2(M + m)),
приравняем:
m2vo2 / (2(M + m)) = (5/2) (M + m) gL,
откуда:
vo = (M/m + 1) √(5gL).
Spike, cреди них ни одного правильного ответа нет! Решайте снова!
К третьей задаче:
К четвёртой задаче:
π = 3.14.
Если не можете решить самостоятельно, размещайте эту задачу в раздел Решаем вместе и излагайте свое решение, проверим, подскажем.