Астрофизический портал | |
|
Олимпиада AFPortal.ru 26 декабря 2009 года
- В 18-00 по московскому времени (17-00 по белорусскому) задания будут опубликованы на этой странице. Чтобы иметь возможность увидеть их, Вы должны быть зарегистрированным пользователем, войти на сайт под своим логином и в 18-00 обновить в браузере эту страничку. После этого читайте задания, которые будут выложены в это время, решайте и записывайте ответы.
- Присылайте полученные ответы по форме обратной связи или через форму контактов в течение 3 часов (но не позже). Учитывается время сервера. Сами решения высылать НЕ надо.
- В 21-00 по московскому времени (20-00 по белорусскому) прием ответов завершается. Отосланные позже указанного времени ответы учитываться не будут. После завершения приема ответов будут опубликованы решения с ответами, которые можно обсуждать.
Предполагается наличие 3 задач с несколькими вопросами в каждой. При решении можно пользоваться калькуляторами, справочниками, интернетом, а также помощью бабушек и дедушек.
Имена и количество баллов победителей (возможно, и всех участников) опубликуем на сайте.
Задания олимпиады
1. Перебросить через трубу
На горизонтальной плоскости находится цилиндрическая труба радиусом R. Какую минимальную скорость необходимо сообщить телу, находящемуся на горизонтальной плоскости, чтобы перебросить его через цилиндрическую трубу?
2. Загрузка вагона
Открытый сверху вагон длиной L, катящийся по рельсам без трения, заезжает на загрузку песка. Начальная скорость вагона vo, масса пустого вагона mo, масса загруженного песка m1. Подача песка осуществляется равномерно так, что он покрывает пол вагона слоем постоянной высоты. Найдите время загрузки Т вагона.
Примечание: форма вагона представляет собой параллелепипед.
P.S. В этой задаче, при решении в общем виде, требуется длина вагона, которая не была задана изначально.
3. «Суперпозиция»
С поверхности бесконечной пластины с начальной скоростью vo→, направленной перпендикулярно пластине, вылетает электрон. Определите, на какое максимальное расстояние от пластины удалится электрон, если:
- а) над пластиной создано однородное электрическое поле напряженностью E→, направленной перпендикулярно пластине;
- б) над пластиной создано однородное магнитное поле с индукцией B→, направленной параллельно пластине;
- в) над пластиной созданы однородное электрическое поле напряженностью E→, направленной перпендикулярно пластине, и однородное магнитное поле с индукцией B→, направленной параллельно пластине.
Решения олимпиады
Смотрите решения здесь (274 кб).
Администрация AFPortal.ru
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
_____________________________________
Ответы (все в виде формул) принимаются по форме обратной связи в течение 3 часов (до 21-00 по московскому времени) с момента публикации в 18-00 (Москва). Присылайте формулы в любом понятном мне и однозначном виде (можно и картинкой). Не жалейте скобок, чтобы последовательность вычислений выглядела однозначной. Например, vo можно присылать как v<sub>o</sub> или (v нулевое).
Еще примеры:
S = (V нулевое)t + g(t в квадрате)/2.
или S = [ (V в квадрате) − (V нулевое в квадрате)] / (2 * a).
или S = [ (V в квадрате) − (V нулевое в квадрате)] / (2a).
Обращаю внимание, что запись S = [ (V в квадрате) − (V нулевое в квадрате)] / 2a по правилам математики должна расцениваться как S = [ (V в квадрате) − (V нулевое в квадрате)]a / 2, что даст неправильный ответ.
Решения в виде файла .doc будут выложены на этой же странице после окончания олимпиады. Удачи!
Я подвел итоги нашей олимпиады. Задачи подготовлены В. Грабцевичем. Во второй задаче, при решении в общем виде, потребовалась длина вагона, которая не была задана изначально.
Решения и начиcляемые баллы выложены в файле, который можно будет скоро скачать.
Вот результаты в порядке поступления ответов:
Antoshka
0 (неправильно) + 0 (неправильно) + 0 (нет ответов) = 0 баллов.
Shohrukh
0 (неправильно) + 0 (неправильно) + 3 балла (вариант 3а) + 5 баллов (вариант 3б) + 0 (неправильно, 3в) = 8 баллов.
Успех
0 (неправильно) + 0 (неправильно) + 0 (неправильно) = 0 баллов.
AssemblerIA64
0 (неправильно) + 0 (нет ответа) + 3 балла (вариант 3а) + 0 (неправильно: ошибка в 1 символ , 3б) + 0 (неправильно, 3в) = 3 балла.
Таким образом,
1-е место получает пользователь Shohrukh (8 баллов из 40).
2-е место присуждается AssemblerIA64 (3 балла из 40).
Надеюсь, все получили небольшой заряд положительных эмоций и адреналина. Я готов выслушать Ваши предложения и пожелания. Также здесь можно обсудить предложенные решения задач.
3a) vo2m / (2eE),
3б) vom / (eB),
3в) m (п2E / (8B) − vo) / (eB).
l = (U12 − Uo2) / (2a);
a = (U1 − Uo) / T;
раскрываем скобки: L = (U1 − Uo) • (U1 + Uo) / (2a);
подставляем а;
L = (U1 − Uo) • (U1 + Uo) / 2(U1 − Uo) / T;
сокращаем:
L = (U1 + Uo)T / 2; T = 2L / (U1 + Uo);
по закону сохранения импульса:
moUo = m1U1;
U1 = moUo / m1;
подставляем и преобразовываем;
T = 2Lm1 / (Uo(mo + m1));
что не так???
Но все равно, мне было приятно поучаствовать в олимпиаде, спасибо организаторам!
С уважением, Шохрух Давлатов.
А что народу мало, не беда, если делать олимпиаду регулярно, то число участников будет расти.
Вот только жаль, что младших отсекли, может, стоит сделать 2-3 уровня? По одиннадцатилетке: 7-8 кл., 9-10 кл., 11 кл. и выше.
Если будут участвовать старшие среди младших, то младшие скорее всего "в пролете", но если вообще не сделать для младших, то младшие уже без вариантов "в пролете".