17.1 Статика: задачи с ответами из сборника Русакова

17.1.   Найти силы натяжения нитей АВ и ВС (рисунок слева), если m = 1 кг, а α = 30°.   [ F_AB = 11,6 H; F_AB = 5,8 H ]

17.2.   Найти равнодействующую сил (рисунок слева): F₁ = 50 Н; F₂ = 100 Н; F₃ = 60 Н; F₄ = 200 Н; α = 30°, β = 60°.   [ F ≅ 73 H; угол между силой F и силой F₁ равен примерно 60°]

17.3.   Найти равнодействующую сил (рисунок слева): F₁ = 100 Н; F₂ = 50√3 Н; F₃ = 50 Н; α = 60°; β = 30°.   [Силы уравновешиваются]

17.4.   Определить силы в элементах АВ и ВС, если m = 120 кг, а α = 45° (рисунок слева).   [ F_AB = 1200 H; F_BС = 1730 H ]

17.5.   Определить силы в элементах АС и ВС, если АВ = 1,5 м; АС = 3 м; ВС = 4 м; m = 200 кг (рисунок слева).   [ F_AC = 4000 Н; F_BC = 540 Н ]

17.6.   Грузы m₁ и m₂ висят как показано на рисунке слева. Зная углы α и β и массу m₁, найти массу m₂.   [смотрите ответ в общем файле]

17.7.   Грузы m₁ и m₂ висят на нити, перекинутой через неподвижный блок (рисунок слева). В равновесии: α = 30°, β = 60°. Зная, что m₂ = 2 кг, найти m₁.   [примерно 2.3 кг]

17.8.   В закрытом пенале находятся карандаш и пружинка. Пенал ставят вертикально сначала так, что карандаш сверху, а затем переворачивают на 180° (рисунок слева). При этом сила давления на нижний торец во втором случае в 1,2 раза больше, чем в первом. Найти силу давления в первом случае. Масса карандаша равна 10 г.   [0,5 H]

17.9.   Однородная балка лежит на платформе, свешиваясь с нее на 0,25 своей длины (рисунок слева). Когда конец B балки потянули вниз с силой F = 300 Н, противоположный конец начал отрываться от платформы. Чему равен вес балки?   [300 H]

17.10.   При взвешивании на неравноплечных весах, на одной чашке весов масса тела оказалась равна m₁= 3 кг, а на другой — m₂ = 3,4 кг. Какова истинная масса тела?   [3.2 кг]

17.11.   Однородная балка массой М и длиной L подвешена на двух одинаковых веревках длиной L (2l > L). Веревки прикреплены к концам балки и подвешены к потолку в одной точке. С какой силой сжимается балка?   [смотрите ответ в общем файле]

17.12.   Однородная доска массой М одним концом упирается в стену и наклонена к полу под углом α. Какую минимальную силу необходимо приложить к ее противоположному концу, чтобы удержать ее в таком положении?   [смотрите ответ в общем файле]

17.13.   Однородный стержень АВ массой m подвешен горизонтально на двух вертикальных нитях. В точке С на расстоянии 1/4 длины стержня от конца А к стержню подвешен груз массой М (рисунок слева). Определить силы натяжения нитей.   [смотрите ответ в общем файле]

17.14.   Какой максимальной длины мост можно построить из пяти плиточек домино способом, показанном на рисунке слева. Длина одной плиточки равна l.   [смотрите ответ в общем файле]

17.15.   К верхней грани прямоугольного бруска прикладывают горизонтальную силу. Размеры бруска равны a×b, его масса равна m (рисунок слева). При какой силе брусок опрокинется? При каком значении коэффициента трения это возможно?   [смотрите ответ в общем файле]

17.16.   Прямоугольный брусок со сторонами a и b кладут меньшим основанием на шероховатый стол. Упираясь острием карандаша в боковую грань, пытаются сдвинуть брусок с места (рисунок слева). При этом заметили, что, если h < h_o, то брусок сдвигается, а если h > h_o, то брусок опрокидывается. Определить коэффициент трения бруска о стол.   [смотрите ответ в общем файле]

17.17.   Прямоугольный брусок со сторонами а и b лежит на плоской доске. Доску поднимают за один конец (рисунок слева). При каком значении угла наклона доски брусок опрокинется? При каком значении коэффициента трения это возможно?   [смотрите ответ в общем файле]

17.18.   На неподвижной ленте транспортера, наклоненной под углом α к горизонту, лежит ящик размерами a×b (рисунок слева). Лента трогается с места с очень большим ускорением. При каком значении коэффициента трения ящик опрокинется? Рассмотреть случаи движения ленты вверх и вниз.   [смотрите ответ в общем файле, задача имеет решение]

17.19.   Лестница стоит, опираясь на гладкую стену. Коэффициент трения лестницы о пол равен μ. При каком минимальном значении угла наклона лестницы к полу она еще не скользит?   [смотрите ответ в общем файле]

17.20.   Однородный стержень АВ опирается о шероховатый пол и о гладкий выступ С. Угол наклона стержня к полу равен 45°, расстояние ВС = 0,25АВ (рисунок слева). При каком коэффициенте трения возможно такое равновесие?   [> 1/2]

17.21.   Легкая лестница стоит в углу, составляя с полом угол α = 60°. Коэффициент трения между лестницей и полом равен μ = 0,4, а между лестницей и стеной трения нет. На какую высоту может по лестнице подняться человек, если длина лестницы равна l = 3 м? Массой лестницы пренебречь.   [1.8 м]

17.22.   Лестница–стремянка состоит из двух одинаковых половинок, скрепленных вверху шарнирно. Масса каждой половинки равна М. Стремянку раскрывают на угол α и ставят на пол, а чтобы половинки не разъезжались внизу их связывают веревкой (рисунок слева). Найти силу натяжения веревки. Трения нет.   [смотрите ответ в общем файле]

17.23.   На полу стоит лестница–стремянка. Одна часть у нее массивная, а другая невесомая (рисунок слева). Нарисовать все силы, действующие на каждую часть стремянки.   [смотрите ответ в общем файле]

17.24.   Лестница–стремянка состоит из двух одинаковых по размерам половинок, соединенных вверху шарнирно. Массы половинок разные и равны m₁ и m₂. Половинки развели на угол 2α и поставили на гладкий пол, а чтобы половинки не разъезжались, их внизу связали веревкой. Найти силу натяжения веревки.   [смотрите ответ в общем файле]

17.25.   Лестница–стремянка состоит из двух половинок одинаковых по размерам, но разных по массе. Лестницу ставят на горизонтальный пол. На какой максимальный угол можно раздвинуть половинки, если коэффициент их трения о пол равен μ = 0,5? Массы половинок равны 3m и m.   [примерно 82°]

17.26.   Однородный стержень одним концом упирается в вертикальную стену, а другой его конец удерживается с помощью нити, длина которой равна длине стержня (рисунок слева). При каких значениях угла α стержень будет в равновесии, если коэффициент трения между ним и стеной равен μ = 0,3?   [смотрите ответ в общем файле]

17.27.   Тонкий однородный стержень укреплен шарнирно в точке A и удерживается в равновесии горизонтальной нитью. Масса стержня равна m = 1 кг, угол α = 45° (рисунок слева). Найти величину силы реакции в шарнире.   [примерно 11 Н]

17.28.   Шар массы М и радиуса R висит на нити длиной L у вертикальной стены (рисунок слева). Найти силу натяжения нити и силу давления шара на стену. Трения нет.   [смотрите ответ в общем файле]

Далее: следующие 28 задач по статике.   |   Вернуться к списку разделов СТАТИКИ и ГИДРОСТАТИКИ.