Найдите высоту слоя жидкости, зашедшей в трубку (10 июня 2014)

Трубка, запаянная с одного конца, опускается в жидкость сначала открытым концом вниз, а затем вверх и плавает, находясь в вертикальном положении. Длина погруженной в жидкость части трубки в первом случае на ΔL = 5 см больше, чем во втором. Найдите высоту Н слоя жидкости, зашедшей в трубку в первом случае. Отношение внутреннего сечения трубки S1 к внешнему S2 равно 0,5.

Задача с решением из журнала "Квант".

Решение.

Сила тяжести трубки остается неизменной, поэтому и выталкивающая сила в обоих случаях одна и та же. В первом случае (рис. 4), по закону Архимеда, она равна ρgL1S2 − ρgHS1, во втором ρgL2S2, где ρ — плотность воды. Приравняв эти силы, получим:

H = (L1 − L2) S2 / S1 = ΔLS2 / S1 = 10 см.

Вопрос по решению: почему сила Архимеда равна ρgL1S2 − ρgHS1. Непонятно именно −ρgHS1. Откуда "минус"?

условие к задаче
решение к задаче

Комментарии

В законе Архимеда V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

В первом случае объем погруженного тела V = V1 − V2,

где V1 — объем части пробирки, которая погружена в воду,
V2 — объем воды в пробирке.

Fарх = ρg (V1 − V2) = ρg (S2L1 − HS1) = ρgS2L1 − ρgHS1.

Спасибо большое)
Надоело разбираться?