Астрофизический портал | |
|
ВУЗ. Определить время вращения диска на поверхности (7.12.2011)
4eRT - 7 декабря, 2011 - 23:48
На закрепленную горизонтальную поверхность положили однородный диск радиуса R = 20 см, раскрученный предварительно до угловой скорости w = 10 рад/с. Определить время t вращения диска на поверхности, если коэффициент трения диска о поверхность k равен 0,10.
Задача взята из типовых расчетов ИТМО, 1 курс 1 семестр. Кинематика.
Известен ответ: t = 1.5 секунды, но вот решения нет. Есть вариант через момент инерции, но что-то не получается довести до ума.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Mтр = I? = (mR2/2) (Δ?/Δt).
Разобьем диск на очень маленькие участки.
Mтр = ?dFтр dr.
dFтр = μg dm.
dm = mΔS / S = mrr d? / (πR2).
Mтр = ?dFтр dr = ?μgmrr/(πR2) dr d? = μgm /(πR2) o?Rr2 dr o?2π d? = 2μgmR / 3.
Δt = 3RΔ? / (4μg).
Подставляя числовые данные, получим:
Δt = 1.5 c.