Астрофизический портал | |
|
ВУЗ. Местоположение мяча в любой момент (6.04.2009)
denreal - 6 апреля, 2009 - 17:28
Выполняется бросок мяча в корзину. Есть такие параметры, как высота над землей (начальное положение мяча), сила броска, угол броска, расстояние до щитка и упругость мяча. Нужно вывести формулу местоположения мяча в любой момент времени (даже после отскока от щитка) и по этой формуле построить график движения мяча.
Источник: исследование по моделированию физических и экономических процессов, ХГУ.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
vo = Fτ/m.
До щитка мяч летит по траектории "парабола":
x = vot cos α,
y = h + vot sin α − gt2/2,
x = S,
y = H.
Выражая из первого уравнения время полета до щитка и подставляя во второе, получим:
H = h + S tg α − gS2/(2vo2cos2 α),
где t меньше или равно S/(vocos α).
После удара, с учетом коэффициента восстановления мяча, скорость будет kv в этот момент времени:
v = √(vo2cos2 α + (vosin α − gt)2).
Далее придется учесть угол отскока мяча:
tg β = (vosin α − gt)/vocos α,
где t = S/(vocos α).
После отскока опять записать траекторию движения мяча, с учетом найденного угла и скорости отскока.
Я вижу эту задачу такой:
1) задать время t меньше или равно S/(vocosα), тогда программа вычертит одну траекторию мяча до удара со щитком.
2) после удара со щитком, когда время будет большим t, траектория будет другой (с учетом изменившейся скорости и угла отскока), и программа нарисует другую траекторию.
При изменении начальных параметров возможны различные варианты.