механика

Задача 2: минимальная скорость, чтобы перебросить тело

На горизонтальной плоскости находится цилиндр диаметром D = 20 см. Какую минимальную скорость необходимо сообщить телу, находящемуся на горизонтальной плоскости, чтобы перебросить через цилиндр?

Теги:

Задача 1: брошенный камень удаляется от бросающего

Под каким углом к горизонту нужно бросить камень, чтобы он при движении все время удалялся от бросающего?

Теги:

Задача 7: путь лодки до остановки

Лодку массой m, стоящую в спокойной воде, толкнули со скоростью vo. Какой путь пройдет она до того, как остановится, если сила сопротивления движению пропорциональна скорости: F = αv?

Теги:

Задача 6: равнозамедленное движение в неоднородной вязкой среде

рисунок к задачеВ неоднородной вязкой среде (см. рис.) сила сопротивления, действующая на тело массой m, пропорциональна квадрату скорости, причём коэффициент пропорциональности α зависит от координаты тела x в направлении движения (то есть выражение для силы сопротивления имеет вид f = −α(x)v). Какой должна быть зависимость α(x), чтобы при любой начальной скорости, направленной вдоль оси x, тело, пущенное из точки x = 0, двигалось в данной среде равнозамедленно? Силу тяжести не учитывайте.
Теги:

Задача 5: шарик движется в жидкости

Шарик массой m и объёмом V под действием силы тяжести падает в жидкости плотностью ρ с постоянной скоростью v. Сила сопротивления жидкости движению шарика пропорциональна квадрату скорости. К шарику прилагается дополнительно горизонтально направленная сила f. Какой станет вертикальная составляющая скорости шарика v1?

Теги:

Задача 4: пузырек, дробинка и шарик находятся в жидкости

Школьник заметил, что сферический пузырёк воздуха диаметром d1 = 1 мм всплывает в жидкости плотностью ρж = 1 г/см3 со скоростью v1 = 0,5 см/с. Пузырёк диаметром d2 = 2 мм всплывает со скоростью v2 = 2 см/с, а сферическая металлическая дробинка такого же диаметра плотностью ρ = 5 г/см3 тонет со скоростью v3 = 8 см/с. С какой скоростью будет всплывать в этой жидкости пластмассовый шарик плотностью ρ = (2/3) г/см3 и диаметром d = 3 мм? Считайте, что характер зависимости сил сопротивления движению от скорости и диаметра шарика — степенной, и для всех указанных тел одинаков.

Теги:

Задача 3: шарики в воде соединены нитью

Деревянный шарик, опущенный под воду, всплывает в установившемся режиме со скоростью v1, а точно такой же по размеру пластмассовый тонет со скоростью v2. Куда и с какой скоростью будут двигаться в воде эти шарики, если их соединить ниткой? Сила сопротивления пропорциональна скорости. Гидродинамическим взаимодействием шариков можно пренебречь. Считайте, что на движущийся шарик действует такая же сила Архимеда, как и на покоящийся.

Теги:

Задача 2: лодка с одним и двумя моторами движется по реке

Из (А) в (Б) можно добраться только на моторной лодке по узкой реке, скорость течения которой всюду одинакова. Лодке с одним подвесным мотором на путь из A в Б требуется время t1 = 50 минут, а с двумя моторами — время t2 = t1/2. Сила тяги двух моторов вдвое больше силы тяги одного. За какое минимальное время можно добраться из Б в А на лодке с одним и с двумя моторами? Известно, что сила сопротивления движению лодки пропорциональна квадрату скорости движения относительно воды.

Теги:

Задача 1: натяжение нити в свободно падающей системе из 2 тел

Два тела одинакового объема V соединены длинной нитью. Плотность первого тела ρ1, плотность второго тела ρ2. Систему сбрасывают с зависшего воздушного шара. Через некоторое время скорость падения системы становится постоянной, так как сила тяжести уравновешивается силой сопротивления воздуха. Найдите силу натяжения нити в установившемся режиме падения.

Теги:

Задача 11: оцените частоту писка летящего комара

Оцените частоту писка летящего комара. Длина его туловища равна длине каждого из двух крыльев и составляет l = 3 мм, толщина туловища равна ширине крыла d = 0,5 мм. Плотность воздуха ρ1 = 1,2 кг/м3, плотность комара ρ2 = 1000 кг/м3.

Теги:

Задача 10: минимальная сила тяги для самолета

Лёгкий самолёт может планировать с выключенным мотором с минимальной постоянной горизонтальной скоростью 150 км/ч под углом 5° к горизонту (при попытке уменьшить скорость или угол самолёт свалится в штопор). Оцените, какую минимальную силу тяги должен создавать движитель самолёта, чтобы он мог взлететь с полосы. Масса самолёта M = 2 т. Считайте, что корпус самолёта всегда параллелен направлению его скорости.

Теги:

Задача 7: летающая тарелка "висит" в воздухе

Летающая тарелка в виде пластины площадью S = 10 м2 «висит» в воздухе. Нижняя поверхность тарелки имеет температуру t1 = 100 °C, верхняя — t2 = 0,0 °C. Температура воздуха to = 20 °C. Атмосферное давление po = 1,0×105 Па. Оцените по этим данным массу тарелки.

Теги:

Задача 6: периоды колебаний маятников в поездах вдоль экватора

Оценить относительные изменения периодов колебаний маятников (T – To)/To, находящихся в поездах, идущих вдоль экватора с запада на восток и с востока на запад по отношению к периоду колебаний маятника To в стоящем поезде.

Теги:

Задача 5: человек падает на брезентовое полотнище

Для спасения людей при пожаре используют аварийные брезентовые полотнища, удерживаемые спасателями по периметру. Оцените, с какой высоты может упасть человек, не ударившись при торможении о землю.

Теги:

Задача 3: скорость струи воды из велосипедного насоса

В велосипедный насос набирают воду, а затем выдавливают ее с помощью поршня. Оцените максимальную скорость струи.

Теги:

Страницы

Подписка на RSS - механика