Какую минимальную силу надо прикладывать к фильтру? (2 декабря 2013)

В горизонтально расположенном цилиндре длиной L и площадью основания S находятся N молекул идеального газа. Давление газа P_o. В газ попали маленькие пылинки. Чтобы их собрать, через цилилндр решено пропустить фильтр. Концентрация пылинок в сосуде мала и равна n. Какую минимальную силу надо прикладывать к фильтру, чтобы медленно протащить его через цилиндр? Считайте, что газ свободно проходит через фильтр, а пылинки к нему прилипают. Силой тяжести пренебречь.

Источник: бумажка по какой-то олимпиаде дома завалялась.