Астрофизический портал | |
|
Вычислить время, длину разбега, скорость отрыва и среднее ускорение самолета (25 октября 2012)
Dorian26 - 25 октября, 2012 - 21:55
Зависимость пройденного пути от времени во время разбега самолета перед взлетом имеет вид: s(t) = 1.8t2 − 0.02t3. Отрыв самолета от взлетной полосы осуществляется в момент, когда ускорение = 0. Вычислите:
- время разбега самолета;
- скорость отрыва самолета;
- длину разбега самолета перед взлетом;
- среднее ускорение самолета в процессе разбега.
В. В. Фоменко, "Курс общей физики".
Помогите, пожалуйста. Самому разобраться не получилось(
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Таким образом, Вам надо взять вторую производную от s (t) по времени и приравнять полученное уравнение к нулю, вычислив, через какое время после старта ускорение станет нулевым. Вы сможете найти пункты 1, 2 и 3. Потренироваться можно здесь: ege-ok.ru/2012/01/27/geometricheskiy-smyisl-proizvodnoy-fizicheskiy-smyisl-proizvodnoy/
Похожая задача была раньше.
А как найти среднее ускорение, надеюсь, подскажет В. Грабцевич.
P.S. Поскольку вторая производная пути по времени будет линейным уравнением, то среднее ускорение можно найти как среднее значение между начальным и конечным (0) ускорениями самолета. Сложнее было бы найти среднее ускорение, если бы оно изменялось нелинейно.
v (t) = S' (t) = 3.6t − 0.06t2.
a (t) = v' (t) = 3.6 − 0.12t.
1. Найдем t:
3.6 − 0.12 = 0,
t = 3.6 / 0.12 = 30 (c).
2. Найдем v:
v = 3.6t − 0.06t2 = 3.6 × 30 − 0.06 × 302 = 108 − 54 = 54 (m/c).
3. Найдем S:
S = 1.8t2 − 0.02t3 = 1620 − 540 = 1080 (m).
4. Найдем среднее ускорение (а):
54 (м/с) − 0 (м/с) / 30 (с) = 1,8 (м/с2).
Думаю, что так.
Обоснуйте 4.