Задача 2: потенциал электрического поля в центре кольца

По тонкому проволочному кольцу равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 100 пКл/м. Определить потенциал Φ электрического поля в центре кольца.

Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 8 октября 2007 года.



Решение:

формулаПотенциал в центре проволочного кольца определим по принципу суперпозиции, разбив кольцо на элементарные участки с зарядом qi. Получим формулу (на рисунке слева), в которой:

i — количество разбиений,

потенциал Φi, создаваемый в центре кольца элементарным зарядом qi, равен:

Φi = qi .
4πεoR

Из формулы линейной плотности заряда кольца

τ = q
2πR

выразим:

q = qi•N = 2τπR.

Произведем суммирование Φ:

Φ = 1 qiN = 1 q = 2πτR = τ .
4πεoR 4πεoR 4πεoR o

Выполнив расчеты, получим: Φ = 5.65 В.

[тема: задачи по работе поля, напряженности, потенциалу].



Комментарии

Здравствуйте, объясните, пожалуйста, в формуле q = qi N = 2??R что такое N ?
N — число элементов разбиения кольца, где каждый элемент имеет заряд qi, например, можем обозначить и q1, тогда q = q1N.

i — текущий номер, 1, 2, 3 ... N.

спасибо большое!
а если дано полукольцо, то как ф найти?
Проинтегрировать.
а можно решение?
Смотрите решение выше (примените для полукольца), потенциал — скалярная величина, суммируйте (интегрируйте).