Решение задачи 4 о силе действия точечного заряда на большую пластину

На расстоянии d от большой проводящей пластины находится точечный электрический заряд +q. С какой силой на него действует пластина?

Решение: индуцированные отрицательные заряды на поверхности проводника распределяются таким образом, что результирующая напряженность поля внутри проводника от положительного точечного заряда и индуцированных отрицательных зарядов равна нулю. (Индуцированные положительные заряды уйдут на удаленные края пластинки, и их полем можно пренебречь.) Это распределение индуцированных зарядов не зависит от толщины пластинки.

Поместим слева от пластинки на том же расстоянии d заряд –q. Ясно, что на левой стороне пластинки индуцированные положительные заряды распределяются таким же образом, как и отрицательные на правой стороне пластинки. От того, что мы поместили слева от пластинки заряд –q, электрическое поле справа от пластинки не изменится. Таким образом, справа от пластинки электрическое поле от заряда +q и отрицательных индуцированных зарядов совпадает с полем, создаваемым зарядами +q и –q и зарядами, индуцированными на поверхностях пластинки. Если толщина пластинки очень мала по сравнению с d, то мы можем пластинку считать бесконечно тонкой, а в таком случае поле, создаваемое индуцированными зарядами, вне пластинки отсутствует.

Итак, мы показали, что поле справа от пластинки, создаваемое зарядом +q и индуцированными отрицательными зарядами, совпадает с полем, создаваемым точечными зарядами +q и –q. Поскольку в точке нахождения заряда +q напряженность поля от индуцированных отрицательных зарядов равна напряженности поля от точечного заряда –q, находящегося на расстоянии 2d от +q, то искомая сила притяжения равна

F =	kq2	=	q2	.
	(2d)2		16πεod2

Далее: определить силу растяжения заряженного кольца с одноименным зарядом в центре   [тема: задачи по электростатике]