ВУЗ. Определить величину удельной электрической проводимости германия (07.05.2018)

Широко применяются в электронной технике полупроводники на основе элементов четвёртой группы таблицы Менделеева германия и кремния. Пользуясь зонной теорией электропроводности, определить величину удельной электрической проводимости германия, если концентрация примесных атомов трёхвалентного индия равна 4,5∙1021 м−3, а подвижность носителей заряда — 0,18 м2 / (В · с) (указать тип носителей заряда). Собственной проводимостью пренебречь; считать все атомы примеси ионизированными. Сделать рисунок.

Источник: контрольная работа № 3. Санкт-Петербургский государственный технологический институт. 2018.

Комментарии

Индий является 3-валентным элементом. Соответственно, примесь индия в 4-валентном германиии является примесью p-типа (акцепторной). При ионизации данной примеси имеем дырочную проводимость, т.е. неравновесные носители дырки.

Т.к. по условию пренебрегаем собственной проводимостью, то необходимо найти только примесную проводимость.

Дрейфовая скорость дырок:

vдр = eEτp / mp,

где e — заряд электрона, τp — время релаксации, mp — эффективная масса дырки.

Подвижность дырок:

μp = vдр / E = eτp / mp.

Плотность тока:

j = enpvдр = npe2p / mp = npeEμp.

Удельная электропроводность — коэффициент пропорциональности между плотностью тока j и напряженность электрического поля E:

j = σE,

соответственно:

σ = j / E = npp.

Надоело разбираться?