гравитация

Задача 5: "плоская" Земля

рисунок 1 к задаче«Плоская Земля». Древние греки считали, что Земли является плоским диском, вращающимся вокруг своей оси. Примем и мы, что Земля является плоским диском достаточно большого радиуса (скажем, более 40 000 км).

Будем также считать, что период обращения диска вокруг своей оси равен одним суткам. Среднюю плотность материала диска примем равной средней плотности Земли ρ = 5,5×103 кг/м3.

рисунок 2 к задаче

Познакомимся с «географией» плоской Земли. Она напоминает обычную карту земного шара с северным полюсом N. Далее аналогично: любую радиальную прямую, выходящую из северного полюса будем называть меридианом. Легко догадаться, что южного полюса нет — его роль играют все точки края диска. Соответственно, окружности, точки которых находятся на равном расстоянии от полюса, назовем параллелями. Движение по параллелям в направлении вращения Земли будет соответствовать движению на восток (E), а в противоположном направлении — на запад (W). Пусть Афины находятся в точке A, расположенной на расстоянии ro = 4,0×103 км от северного полюса N.

5.1. Какой должна быть толщина h этого диска, чтобы ускорение свободного падения на северном полюсе N было g = 9,8 м/с2?

5.2. Для связи с жителями «другой стороны» плоской Земли вдоль оси ее вращения пробурена сквозная тонкая шахта. Если без начальной скорости в шахту опустить камешек, то он пройдя сквозь шахту, окажется на другой стороне Земли. Найдите максимальную скорость vmax камешка при таком движении. Силой сопротивления воздуха пренебречь.

5.3. Для связи с жителями «своей стороны» плоской Земли из Афин с помощью суперкатапульты производится выстрел «снарядом» с начальной скоростью vo = 100 м/с под углом α = 45° к горизонту. Силой сопротивления воздуха пренебречь.

  1. найдите величину и направление смещения ΔS снаряда от меридиана за время его полета при выстреле вдоль меридиана (рассмотрите два случая).
  2. найдите величину и направление смещения ΔS снаряда от параллели за время его полета при выстреле вдоль параллели (рассмотрите два случая).
Гравитационная постоянная G = 6,67×10−11 Н • м2/кг2.
Теги:

Задача 5: продолжительность года при уменьшении Солнечной системы

Если бы все линейные размеры Солнечной системы были пропорционально сокращены так, чтобы среднее расстояние между Солнцем и Землей стало 1 м, то какова была бы продолжительность одного года? Считайте, что плотность небесных тел при этом не меняется.

Теги:

Найти отношение массы Марса к массе Земли (27 февраля 2008)

satarov - 27 февраля, 2008 - 21:02
Автоматическая станция обращается вокруг планеты Марс с периодом T = 18 ч. Максимальное удаление от поверхности Марса (в апоцентре) a = 25000 км, минимальное (в перицентре) p = 1380 км. По указанным параметрам орбиты станции определите отношение массы Марса к массе Земли. Радиус Марса rм = 3400 км, радиус Земли rз = 6400 км.

Задача из заочной олимпиады МФТИ (2007/2008 учебный год, для 10 класса).

Теги:

Противостояния Земли и Марса (30 декабря 2007)

Art - 30 декабря, 2007 - 19:34
Марс удобнее всего изучать во время противостояния, когда Земля находится между Марсом и Солнцем. Определите, через какой промежуток времени повторяются противостояния Земли и Марса. Марс совершает оборот вокруг Солнца за 687 земных дней, а Земля за 365 дней.

Задача из МФТИ.

Теги:

Источник силы притяжения Земли (27 декабря 2007)

Slavik91 - 27 декабря, 2007 - 10:14
Сила притяжения Земли, которая действует на все обьекты на Земле, возникает из-за того, что внутри Земли крутится ядро и вследствие контакта с корой возникает эта сила, или источник силы притяжения земли возникает из-за ее большой массы, которая действует на другие тела? Спасибо.

(Вопрос был отредактирован администрацией портала.)

Теги:

Продолжительность суток на Земле в условиях невесомости (14 декабря 2007)

Gabi 17 - 14 декабря, 2007 - 13:40

Какой стала бы продолжительность суток на Земле, если бы Земля вращалась с такой скоростью, что тела на экваторе парили в невесомости? Радиус Земли 6×106 м.

(Районная олимпиада по физике для 9 классов города Тольятти 1982 года.)

Теги:

Как влияет вращение Земли на ее силу притяжения? (3 декабря 2007)

Slavic - 3 декабря, 2007 - 13:03
Предположим, что Земля начинает очень медленно уменьшать скорость вращения вокруг своей оси и в какой-то момент останавливается. Будет ли в этих условиях присутствовать сила притяжения к Земле или нет? Спасибо.

Вопрос был отредактирован администрацией портала.

Теги:

2 заряженных шарика и сила тяготения (21 ноября 2007)

BeAsT - 21 ноября, 2007 - 16:06
Имеются два одноименно заряженных шарика, массы которых соответственно 10−2 кг и 10−3 кг. Заряд первого шарика 3×10−14 Кл. Каким должен быть заряд второго шарика, чтобы сила тяготения между ними уравновешивалась электрической силой (заряды считать точечными)? Гравитационная постоянная g = 6,67×10−11 Н•м2/кг2. (Помогите, буду очень признателен).
Теги:

Страницы

Подписка на RSS - гравитация