37. Тепловое расширение. Деформации: задачи с ответами без решений

37.1.   При температуре t₁ = 20° С длины алюминиевого и медного стержней одинаковы. Какова длина алюминиевого стержня при t₂ = −20° С, если длина медного стержня при этой температуре l_Cu = 60 см? Коэффициенты линейного теплового расширения: алюминия — α_al = 23,8 × 10⁻⁶ К⁻¹; меди — α_Cu = 16,5 × 10⁻⁶ К⁻¹.   [59.98 см]

37.2.   Какую длину должны иметь стальной и медный стержни при 0° С, чтобы при любой температуре стальной стержень был на Δl = 5 см длиннее медного? Коэффициенты линейного теплового расширения: меди — α_Cu = 16,5 × 10⁻⁶ К⁻¹; стали — α_ст = 11,7 × 10⁻⁶ К⁻¹.   [смотрите ответ в общем файле]

37.3.   Плотность ртути уменьшилась при нагревании до 98 % от её плотности при 0° С. До какой температуры нагрели ртуть? Коэффициент теплового объёмного расширения ртути β_Hg = 0,181 × 10⁻³ К⁻¹.   [≅ 110.5° C]

37.4.   В U – образной трубке находится керосин. В одном колене высота уровня керосина h₁ = 20 см, а температура t₁ = 15° С. Какова температура керосина в другом колене, если высота уровня в нём на Δh = 1,5 см выше? Коэффициент объёмного расширения керосина β_k = 0,96 × 10⁻³ К⁻¹.   [94° C]

37.5.   Стальная и бронзовая ленты одинаковой толщины a = 0,2 мм склеены вместе и при температуре Т₁ = 293 K образуют плоскую биметаллическую пластинку. Каким будет радиус изгиба пластинки при температуре Т₂ = 393 К? Коэффициенты линейного теплового расширения бронзы и стали равны: α_бр = 2 × 10⁻⁵ K⁻¹; α_ст = 1.1 × 10⁻⁵ K⁻¹.   [ ≅ 22.3 см ]

37.6.   Стальной стержень вплотную вставляется между двумя бетонными стенами при температуре t₁ = 0° С. С какой силой стержень будет действовать на стены, если его нагреть до t₂ = 50° С? Площадь сечения стержня S = 10 см². Коэффициент линейного теплового расширения стали равен α_ст = 11,7 × 10⁻⁶ К⁻¹; модуль Юнга стали равен E_ст = 20,6 × 10¹⁰ Н/м².   [1.21 × 10⁵ Н]

37.7.   Между двумя бетонными стенами помещён стержень сечением S, состоящий из двух одинаковых частей длиной L/2. Коэффициенты линейного теплового расширения частей равны α₁ и α₂, а модули Юнга — E₁ и E₂ соответственно. При некоторой температуре стержень свободно вставлен между стенами и его концы касаются стен. С какой силой стержень будет давить на стены, если его нагреть на ΔT? На какое расстояние переместится место стыка частей стержня?   [смотрите ответ в общем файле]

37.8.   Алюминиевый шарик массой m = 0,5 кг опущен на нити в керосин. На сколько изменится сила натяжения нити, если всю систему нагреть от T₁ = 273 K до Т₂ = 323 K. Коэффициент линейного теплового расширения и плотность алюминия равны: α_al = 23,8 × 10⁻⁶ К⁻¹; ρ_al = 2,71 г/см³. Коэффициент объёмного теплового расширения и плотность керосина равны: β_k = 0,96 × 10⁻³ К⁻¹; ρ_k = 0,8 г/см³.   [ ≅ 0.065 Н ]

37.9.   Тонкое кольцо радиусом R вращается вокруг своей оси. При какой угловой скорости кольцо разорвётся, если предел прочности материала на разрыв равен σ_пр, а плотность материала кольца ρ?   [смотрите ответ в общем файле]

37.10.   До какого максимального давления можно накачать сферический баллон диаметром d = 1,82 м, имеющий толщину стенок δ = 0,01 м? Предел прочности материала стенок σ_пр = 3 × 10⁵ Н/м²; атмосферное давление нормальное. [ ≅ 1.066 × 10⁵ Па ]

37.11.   Проволока длиной l = 2 м и диаметром d = 1 мм натянута горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m = 1 кг точка подвеса опустилась на Δh = 4 см. Определить модуль Юнга материала проволоки. [ ≅ 2 × 10⁵ Н/мм² ]

37.12.   Определить объём шарика ртутного термометра, если при температуре 0° С ртуть заполняет только шарик, а объём трубки между делениями 0° С и 100° С равен ΔV = 3 мм³. Коэффициент объёмного расширения ртути β_Hg = 0,181 × 10⁻³ К⁻¹. [ ≅ 166 мм³ ]

37.13.   При укладке трамвайные рельсы сваривают в стыках. Какие напряжения возникают в рельсах при колебаниях температуры от −30° С до +30° С. Рельсы укладывали при температуре 10° С. Коэффициент линейного расширения стали равен α_ст = 1,25 × 10⁻⁵ К⁻¹. Модуль Юнга стали равен E_ст = 20,6 × 10¹⁰ Па. [от −0,5 × 10⁸ Па до 10⁸ Па]

Вернуться к списку разделов молекулярно-кинетической теории.