35. Поверхностное натяжение: задачи по физике с ответами без решений

(Все задачи по молекулярно-кинетической теории и ответы к ним находятся в zip-архиве (289 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

35.1.   Одно колено U – образной трубки имеет радиус r1 = 0,5 мм, а другое — r2 = 1 мм. Найти разность уровней воды в коленах. Коэффициент поверхностного натяжения воды σ = 0,073 Н/м. Смачивание полное.   [ ≅ 14.6 мм ]

рисунок к задаче 35.235.2. Трубка с внутренним диаметром d = 1 мм опущена в ртуть на глубину h = 5 мм. Найти краевой угол θ (рис.). Плотность и коэффициент поверхностного натяжения ртути равны: ρрт = 13,6 г/см3 и σрт = 0,47 Н/м.   [ ≅ 68.8° ]

рисунок к задаче 35.335.3.   Трубку радиусом r = 1 мм опустили в воду, а затем поверх воды налили слой мела. Какова высота слоя масла, если его уровень совпадает с уровнем воды в трубке (рис.)? Коэффициент поверхностного натяжения воды σв = 0,073 Н/м, плотность масла ρм = 0,9 г/см3. Смачивание полное.   [ ≅ 14.6 см ]

35.4.   При опускании двух капиллярных трубок в воду, в них устанавливается разность уровней воды h1 = 2,6 см. При опускании их в спирт, устанавливается разность уровней спирта h2 = 1 см. Найти коэффициент поверхностного натяжения спирта, если коэффициент поверхностного натяжения воды σ1 = 0,073 Н/м, а плотность спирта ρ2 = 0,8 г/см3. Смачивание полное.   [ ≅ 0.022 Н/м ]

35.5.   В вакууме в чашку с маслом, имеющим весьма низкое давление насыщенного пара и хорошо смачивающим стекло, погружена стеклянная трубка радиусом r. Найти давление в масле на высоте h/3, где h — высота поднятия уровня масла в трубке. Поверхностное натяжение масла σ.   [смотрите ответ в общем файле темы]

рисунок к задаче 35.635.6.   В горизонтальный стеклянный капилляр с переменным сечением вводят сначала капельку воды (рис. а), а затем капельку ртути (рис.). Куда будут двигаться капельки воды и ртути?   [смотрите ответ в общем файле темы]

рисунок к задаче 35.735.7. Найти радиус нижнего мениска в трубке с внутренним диаметром d = 0,59 мм, если высота h столбика воды в нём равна: а) 2,5 см; б) 5 см; в) 10 см. Смачивание полное (рис.).   [смотрите ответ в общем файле темы]

35.8.   Капилляр радиусом r опускается в жидкость с плотностью ρ и коэффициентом поверхностного натяжения σ. Считая смачивание идеальным, определить какое количество теплоты выделится при подъёме жидкости по капилляру.   [смотрите ответ в общем файле темы]

35.9.   Две вертикальные параллельные пластины погружены частично в воду. Расстояние между пластинами d = 0,5 мм, ширина пластин l = 10 см. Считая смачивание полным, определить на какую высоту поднимается вода между пластинами и с какой силой пластины прижимаются друг к другу.   [смотрите ответ в общем файле темы]

35.10.   Капля ртути массой m = 1 г помещена между двумя параллельными стеклянными пластинами. С какой силой надо сжимать пластины, чтобы капля имела форму круглой лепёшки радиусом r = 5 см? Идеальное не смачивание.   [ ≅ 780 Н ]

рисунок к задаче 35.1135.11.   Две вертикальные стеклянные пластины образуют очень малый двухгранный угол φ. Система частично погружена в воду (рис.). Считая смачивание полным, определить уравнение кривой, по которой поверхность воды в зазоре пересекается с пластинами. Ось x совпадает с поверхностью воды вне зазора.   [смотрите ответ в общем файле темы]

35.12.   Восемь шаровых капель ртути диаметром d = 1 мм каждая сливаются в одну каплю. Сколько при этом выделится тепла?   [ ≅ 6×10−6 Дж ]

35.13.   Каков коэффициент поверхностного натяжения воды, если с помощью пипетки, имеющий диаметр d = 0,4 мм, можно дозировать воду с точностью m = 0,01 г?   [ ≅ 0.079 Н/м ]

35.14.   Какую работу необходимо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь радиусом r = 4 см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора σ = 0,04 Н/м.   [ ≅ 1.61×10−3 Дж ]

35.15.   Оценить на сколько одинаковых капель разобьётся капля ртути радиусом r = 1 мм при падении на твёрдую поверхность с высоты h = 5 см.   [ ≅ 200 ]

35.16.   Облако состоит из мельчайших капелек воды диаметром d = 1мкм. Какое количество теплоты выделится из каждого килограмма воды при слиянии этих капелек в крупные дождевые капли?   [438 Дж/кг]

35.17.   На какой глубине образуются пузырьки газа, если при всплытии в воде их радиус увеличивается в α = 1,1 раз, достигая на поверхности значения r = 1 мкм. Атмосферное давление pA = 105 Па. Температура постоянна.   [≅ 6.7 м]

35.18.   Два мыльных пузыря радиусами R1 и R2 сливаются в один пузырь радиусом R3. Найти коэффициент поверхностного натяжения, если атмосферное давление pA.   [смотрите ответ в общем файле темы]

рисунок к задаче 35.1935.19.   Два мыльных пузыря слились (рис.). Радиусы пузырей R1 и R2. Найти радиус мыльной плёнки разделяющей пузыри и угол φ, под которым сходятся поверхности пузырей.   [смотрите ответ в общем файле темы]

рисунок к задаче 35.2035.20.   На концах трубки с краном надуты два мыльных пузыря радиусами R1 и R2 (рис.). Найти радиус пузыря, который получится, если кран открыть. Температура постоянна, внешнего давления нет.   [смотрите ответ в общем файле темы]

35.21.   При давлении po имеется мыльный пузырь диаметром d. Давление изотермически уменьшилось в n раз. При этом радиус пузыря увеличился в α раз. Определить коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора.   [смотрите ответ в общем файле темы]

35.22.   Капилляр с внутренним диаметром d = 0,5 мм погрузили в воду так, что длина надводной части капилляра h = 25 мм. Найти радиус кривизны мениска. Вода хорошо смачивает стенки капилляра.   [≅ 0.6 мм]

35.23.   Стеклянный капилляр, запаянный с одного конца, опустили вертикально открытым концом в воду. Длина капилляра l = 110 мм, его внутренний диаметр d = 20 мкм. Атмосферное давление нормальное. Какая длина капилляра должна быть погружена в воду, чтобы уровень воды в капилляре и снаружи был одинаков?   [ ≅ 1.4 см]

35.24.   Стальная иголка смазана жиром. При каком максимальном диаметре она ещё может лежать на поверхности воды?   [≅ 1.5 мм]

35.25.   Капля массой m находится на поверхности стола. Высота капли h, её плотность ρ, поверхностное натяжение σ радиус площади соприкосновения капли с поверхностью стола a. Считая, что имеется полное не смачивание, найти радиус кривизны капли в верхней точке.   [смотрите ответ в общем файле темы]

35.26.   Капля воды массой m = 1 г помещена на горизонтальную, смазанную жиром, поверхность. Определить радиус и толщину получившийся лужицы. Не смачивание полное.   [ h ≅ 5.4 мм;   R ≅ 7.7 мм ]

35.27.   Внутри мыльного пузыря радиусом R1 находится мыльный пузырь радиусом R2. Каким будет радиус: а) внутреннего пузыря, если лопнет внешний; б) внешнего пузыря, если лопнет внутренний. Температура постоянна, внешнего давления нет.   [смотрите ответ в общем файле темы]

35.28.   Какую массу воды можно унести в решете площадью S = 100 см2, если размеры ячеек равны a2 = 1 × 1 мм2. Вода решето не смачивает.   [ ≅ 300 г ]

35.29.   Какая максимальная масса воды может находиться в капиллярной трубке радиусом r = 0,25 мм? Полное смачивание.   [ ≅ 23 мг]

35.30.   Определить плотность воздуха внутри мыльного пузыря радиусом r = 10−2 мм при температуре t = 27° С. Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора σ = 0,04 Н/м, атмосферное давление нормальное.   [ ≅1.35 кг/м3]

35.31.   Смачиваемый водой кубик массой m = 0,2 г плавает в воде. Ребро кубика l = 1 см. На какой глубине находится нижняя грань кубика?   [≅ 4.9 мм]

35.32.   На холодном потолке бани конденсируется вода. Оцените массу капающих с потолка капель. Угол смачивания произвольный.   [≅ 0.2 г]

35.33.   Диски вырезаны из тонкого не смачиваемого водой листа. Оценить при каком значении поверхностной плотности диски не будут тонуть в воде независимо от их размера.   [≅ 3.8 кг/м2]

35.34.   Внутрь стеклянного капилляра диаметром d1 = 2 мм вставлен симметрично стеклянный стержень диаметром d2 = 1,5 мм. Вся система вертикально опущена в воду. На какую высоту поднимется вода в зазоре. Смачивание полное.   [≅ 5.8 см]

35.35.   Лёгкое смачиваемое кольцо массой m = 5 г положили на поверхность воды. Внутренний радиус кольца R1 = 5 см, а внешний R2 = 10 см. Какую силу надо приложить, чтобы оторвать кольцо от воды?   [ ≅ 0.119 Н ] рисунок к задаче 35.3635.36. На какую высоту поднимается вода вблизи смачиваемой стенки? Краевой угол равен θ (рис.).   [смотрите ответ в общем файле темы]


Далее: Уравнение теплового баланса. Фазовые переходы.   |   Вернуться к списку разделов молекулярно-кинетической теории.

У меня вопрос по задаче № 35.15.
В общем файле в ответе дана формула n = 1 + ρghr/(3σ). Если в неё подставить числа, то получится ответ ~6 капель, вместо ~200.
В формуле, которую Вы привели - ошибка (а значит, ошибка и в файле), вся правая часть в кубе.
AssemblerIA64, в .doc файле оказалась ошибка. Сейчас ответ исправлен, архив обновлен.

Спасибо за внимательность!