Определите высоту горы по скорости звука (24 декабря 2011)

temruk - 24 декабря, 2011 - 19:44
Звук от сверхзвукового самолёта, летящего горизонтально, турист, стоящий на вершине отвесной горы, услышал на промежуток времени Δt раньше, чем турист, находящийся на одной с ним вертикали у подножия горы. Определите высоту горы, если модули скорости движения самолета и звука постоянны и равны соответственно v1 и v2.

Сборник задач по физике: задачи по физике для основной школы 7-9 классы. Л. Э. Генденштейн, Л. А. Кирик, И. М. Гельфгат. Год издания 2011.

Комментарии

Опубликовано 24 декабря, 2011 - 22:40 пользователем afportal
распространение звуковой волны от сверхзвукового самолетаРаспространение ударной волны, вызванной сверхзвуковым самолётом (из Википедии).

Жёлтая линия — след ударной волны на земле. Снаружи конуса ударной волны (а на земле — перед жёлтой линией) самолёт не слышен.

Источник: звуковой_барьер.

Опубликовано 24 декабря, 2011 - 23:21 пользователем temruk
Спасибо, но я ничего не понял. Это задача на равномерное движение. Тут получается, что один турист стоит на верху горы, а другой как бы на одной и той же вертикали, то есть на одной и той же линии, только ниже. А самолет летит строго горизонтально туристам. А вот как найти высоту горы, я чего-то не въезжаю!

Помогите, пожалуйста!

Опубликовано 24 декабря, 2011 - 23:34 пользователем afportal
Звуковая волна за самолетом распространяется конусом (см. выше). Значит, сперва нужно нарисовать рисунок с 2 туристами, обозначить высоту горы и 2 положения самолета. Затем провести линии, которые показывают распространение звуковой волны от самолета к туристам. У вас должно получиться два прямоугольных треугольника. Они будут подобными. А дальше пытаться решить, используя подобие треугольников и составляя формулы для каждого случая. Получится система уравнений. В конце все лишнее должно сократиться.
Опубликовано 24 декабря, 2011 - 23:44 пользователем В. Грабцевич
Посмотрите разобранную задачу с комментариями: fizportal.ru/kinem/17
Опубликовано 25 декабря, 2011 - 00:03 пользователем temruk
что-то у меня ничего не получается. И по теореме Пифагора уже считал, и подобие применял — вообще что-то не идёт! Помогите разобраться в задаче!!!
Опубликовано 25 декабря, 2011 - 11:57 пользователем temruk
люди, пожалуйста, помогите решить задачу! Я уже все перепробовал, но не получается! Очень хочется разобраться и решить эту задачу!
Опубликовано 25 декабря, 2011 - 16:01 пользователем temruk
помогите разобраться, очень нужно!!!
Опубликовано 25 декабря, 2011 - 16:35 пользователем Fizik-999
А что за сборник задач, его полное название? Приведите ответ к этой задаче.
Опубликовано 25 декабря, 2011 - 17:58 пользователем temruk
Полное название сборника я указал выше в условии задачи.

Ответ к задаче: h = (v22 Δt) / √(v22 − v12).

Опубликовано 25 декабря, 2011 - 18:18 пользователем afportal
temruk, Вам выше дали ссылку с решением задачи. Что именно Вам неясно в этом решении?
Опубликовано 25 декабря, 2011 - 18:25 пользователем В. Грабцевич
Самолет сверхзвуковой, и v2 < v1. Под корнем будет отрицательное число.
Опубликовано 25 декабря, 2011 - 20:17 пользователем temruk
то, что ссылка выше с решением, там задача похожая, но не совсем, и я не могу понять эту задачу! Или, может, тут в книге опечатка и ещё что-то, получается, что под корнем отрицательное число. А вот что, как и почему, я не могу понять. Помогите решить!!!
Опубликовано 26 декабря, 2011 - 20:52 пользователем В. Грабцевич
Угол между звуковым фронтом и траекторией полета самолета:

cos α = √{v12t2 − v22t2} / (v1t).     (1)

C другой стороны:

h cos α = v2Δt.     (2)

Делаете подстановку (1) в (2) и выражаете искомую высоту горы.