Астрофизический портал | |
|
Определить напряженность и индукцию магнитного поля (16 октября 2010)
Natysyastegasova - 16 октября, 2010 - 12:26
Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволки, поперечное сечение S = 1 мм2. Длина соленоида l = 25 см. Определить напряженность H и индукцию B магнитного поля внутри при токе I = 2 A, если сопротивление соленоида R = 0.2 Ом. Удельное сопротивление меди ρ = 17 × 10−9 Ом • м.
ОмГТУ, задание дано на карточке. Иванова М. М.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Lс = ??oN • 2Sв / Lo, (1)
где Lo — длина соленоида, Sв = ?D2/4 (2) — площадь витка, D — диаметр намотки, ? — магнитная проницаемость сердечника (в нашем случае ? = 1), ?o = 4?10−7 Гн/м — магнитная постоянная.
В условии значение D не указано; чтобы его определить, найдём вначале полную длину проволоки обмотки lпр. Для этого, поскольку в условии заданы сопротивление обмотки R = 0.2 Ом и поперечное сечение проволоки S = 1 мм2, воспользуемся формулой:
R = ?тlпр / S, (3)
где ?т = 0.0175 Ом • мм2/м — "удельное сопротивление" меди в "технически удобных" единицах.
Из (3) получаем: lпр = RS / ?т.
С другой стороны, поскольку длина одного витка lв = ?D, lпр = ?DN, откуда D = lпр / (?N) = RS / (?т?N). (4)
Подставляем (4) в (2) и сокращаем на ?:
Sв = (RS / (?тN)) 2 / (4?) (5).
Подставив в (1) значение ?o = 4? 10−7 Гн/м и значение Sв из (5), после сокращений получаем:
Lс = (RS/?т) 2 / Lo. (6)
Lс= (0.2 × 1 / 0.0175) 2 / (0.25 × 10−7) = 52 × 10−6 Гн = 52 мкГн.
А как найти индукцию и напряженность, зная L ?