Астрофизический портал | |
|
Определить массу шара, тонущего в воде (10 ноября 2009)
Русланчик - 10 ноября, 2009 - 21:27
Шар тонет в воде с постоянной скоростью. Плотность материала шара в 3 раза больше плотности воды. Определить массу шара, если известно, что сила сопротивления воды, действующая на шар, равна 6 Н.
СПбГПУ, Федеральное агентство по образованию. Пособие для поступающих в СПбГПУ. Издательство Политехнического университета, 2008.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Масса для нашего шара m = 3ρV, (1)
где ρ — плотность воды, V — объем шара.
Объем находим из закона Архимеда F = ρgV,
где F — сила Архимеда, g — ускорение св. падения.
V = F / ρg. (2)
Подставляем (2) в (1) и получаем m = 3F/g,
т.е. m = 3 × 6 / 10 = 1,8 кг.
Вроде, так...
Т. е. mg = FА + FС;
По условию, ?т = 3?ж, FС = 6 Н.
mg = ?жgV + FС = gV?т / 3 + FС = mg / 3 + FС,
откуда m = 3FС / (2g) = 0.92кг.
Сила Архимеда возникает в результате разности давлений разных слоёв воды.
Сила сопротивления — от самой жидкости, точнее, её молекул.
А если тело не тонет (mg = pVg), мы пренебрегаем этой силой. Я правильно рассуждаю?
Если бы силы сопротивления не было, или в силу её малости ей можно пренебречь, то FА = mg. Если бы не было постоянства скорости, то мы бы рассматривали движение в согласии со вторым законом Ньютона как равноускоренное, учитывая направление движения шарика (вполне возможно, что сила Архимеда могла быть больше силы тяжести).
А вообще, общий случай зависимости плавания тела от соотношения между силами описан в любом учебнике по механике.