Астрофизический портал | |
|
Наименьшее расстояние от точки подвеса (11 апреля 2009)
ru - 11 апреля, 2009 - 20:56
Нить длиной 1,2 м с привязанным к ней шариком массой 100 г отклонили на 90° и отпустили. На каком наименьшем расстоянии по вертикали от точки подвеса нужно поставить гвоздь, чтобы нить, зацепившись за него, разорвалась, если максимально допустимое натяжение нити 6 Н?
Школа № 201, 11 класс Екатеринбург, задание из домашней контрольной.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Eп = Ек.
mgl = (mv2)/2. (1)
Выражаем скорость: v = √(2gl).
Теперь нужно сообразить, что шарик начинает двигаться по окружности радиусом равным l − h, где h — расстояние от точки подвеса до гвоздя... как раз эту величину мы ищем.
Покажем силы действующие на шарик, их всего две, а именно: сила тяжести, направленная вниз, и сила натяжения нити, направленная к гвоздю. В скалярной записи получим:
T − mg = ma, где центростремительное ускорение a по определению равно: a = v2/(l − h).
Все подставите, аккуратненько подсчитаете.. у меня получилось 72 см.
6 Н = 1 Н + mv2 / h.
Значит 5 Н = mv2 / h.
m и v известно, можем узнать h. Я и узнал, а получилось неизвестно что. Помогите, если нетрудно.
6 Н = масса шара + центробежная сила, не масса шара, а сила тяжести mg.
v2 найдите из формулы (1) комментария выше и подставьте в свою формулу.
После этого найдите искомое расстояние L = l − h.