Какова скорость автомобиля на выпуклом мосту? (10 ноября 2008)

При движении по выпуклому мосту, радиус кривизны которого R = 25 м, автомобиль давит с силой F = 5500 Н на мост в точке, направление на которую из центра кривизны составляет с направлением вертикали угол α = 60°. Какова скорость автомобиля? Масса автомобиля m = 5500 кг, g = 10 м/с2.

Источник: С. Ю. Куклин, А. С. Овчиников, В. И. Плис, И. В. Федоренко "Задачи по элементарной физике. Часть первая. Механика. Молекулярная физика."

Для начала изобразим ситуацию, описанную в задаче. Расставим приложенные к автомобилю силы. Запишем уравнение динамики в проекции на направление оси, направленной к центру окружности по дуге, по которой движется автомобиль. Учтите, что ускорение у автомобиля центростремительное. Выразите искомую скорость.
помогите, пожалуйста, решить эту задачу
alexi07570, ход решения Вам уже подсказали. Пробуйте. Свое решение выкладывайте здесь — проверим, подскажем, исправим.
а можно спроектировать силу F = 5500 Н на вертикаль, а потом найти скорость?

Т.е. F cos α = m (V2/R − g)   — отсюда выразить скорость.

У меня задача немного другая, все равно не получается: трамвайный вагон массой 15 т движется по выпуклому мосту радиусом кривизны 50 м. Определите скорость трамвая, если его вес на середине моста равен 102 кН. Объясните, пожалуйста.
Объяснить, почему у Вас не получается, очень просто: или Вы неправильно решаете, или проверочный ответ неверный. Однако все телепаты у нас в отпуске, поэтому для начала попробуйте разместить здесь свое решение, которое "не получается".
alexi07570, Ваш ответ 12.5 м/с.
Проверьте, пожалуйста:

a = V2/R,   V = √(aR). Значит, надо найти a.

ox: Fд + mg sin 30° = ma, откуда а = 6 м/с2 и, следовательно, V = 12,3 м/с.

В проекции на ось, направленную по радиусу к центру:

maц = mg cos α − F,

откуда:

v = √{(g cos α − F/m) R}.

Объясните, пожалуйста, как показывать на рисунке проекции векторов, силы, направление, углы альфа. А потом по второму закону Ньютона записывать все это в скалярном виде. Весь рисунок с объяснениями — почему, что, где, зачем что-то было нарисовано. Пожалуйста... )
codzy, откройте пару пособий по решению задач по физике. Обычно эта задача с нужным рисунком там есть.
рисунок-то есть, а с какой целью на нем изображена та или иная стрелка, угол, там не написано. Это-то мне как раз и надо.
codzy, Вам надо изучать основы динамики и физики в целом, иначе все это будет выглядеть попыткой третьеклассника понять, как вычислять производную и интегралы ;)