При каком минимальном расстоянии автомобили не будут сталкиваться? (20 февраля 2016)

Колонна автомобилей, движущаяся со скоростью v1, въезжает на ремонтируемый участок дороги, по которой она может двигаться со скоростью не больше v2. При каком минимальном расстоянии между автомобилями они не будут сталкиваться, если длина каждого автомобиля равна l ?


Источник: задача 1.9 по теме Равномерное движение, средняя скорость.

Ответ: L = l (v1 – v2) / v2.

Расстояние между автомобилями должно быть таким, чтобы второй автомобиль, двигаясь со скоростью относительно первого, прошел его за время, за которое первый автомобиль, двигаясь на ребристом участке шоссе, переместится на длину автомобиля, т. е.

t = L / (v1 − v2) = 1 / v2,

L = l (v1 − v2) / v2.