Найти плотность тока на расстоянии от провода (19 августа 2014)

Прямолинейный провод зарыт глубоко в однородном грунте. Ток утечки с единицы длины провода равен i. Определите плотность тока на расстоянии r от провода. Длина провода много больше r.

Источник: А. П. Ершов, В. Г. Харитонов, О. Я. Савченко, Д. А. Медведев. Задачи по физике. 10 класс.
ancient.hydro.nsc.ru/ephys/problems10/html/problems10.html, № 5.2.3.

Комментарии

Провод, зарытый глубоко в грунт, ведет себя как конденсатор (провод и земля — обкладки).

Подсказка: воспользуйтесь формулой j = I / S,

где

j — плотность тока;

I — сила тока;

S — площадь сечения проводника.

спасибо
Я все понимаю, но как записывается ток утечки с единицы длины провода, не понимаю, объясните, пожалуйста
Ток утечки:

i = I / l,

где

l — длина провода.

у меня получается j = il / (πR2),

как от l избавиться?

Провод выступает в роли цилиндрического конденсатора. Ток утечки равномерно распределяется по площади цилиндра радиуса r. Соответственно, S = 2πrl. При подстановке в формулу l сократится.
Надоело разбираться?